算法-二叉樹的最近公共祖先

二叉樹的最近公共祖先

236. 二叉樹的最近公共祖先

給定一個二叉樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定義爲：“對於有根樹 T 的兩個結點 p、q，最近公共祖先表示爲一個結點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度儘可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。”

例如，給定如下二叉樹:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

輸入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
輸出: 3
解釋: 節點 5 和節點 1 的最近公共祖先是節點 3。
示例 2:

輸入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
輸出: 5
解釋: 節點 5 和節點 4 的最近公共祖先是節點 5。因爲根據定義最近公共祖先節點可以爲節點本身。
 

說明:

所有節點的值都是唯一的。
p、q 爲不同節點且均存在於給定的二叉樹中。

題目描述是非常清晰的，題目已經給我們條件，說節點一定存在給我們的二叉樹裏面，那我們可以在此基礎上實現我們的算法。

我們可以想象，有兩種情況：
1、兩個節點的具有一個和他們自身不相等的父節點
2、兩個節點中一個節點爲另一個節點的父親

基於以上條件，我們可以得到下面的結論

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root==null||p==root||q==root){
            return root;
        }
        //left和right一定是p或q或者null,一定不可能同時爲null,除非pq都爲null
        //如果都不爲null，那麼說明滿足我們上面提到的情況1
        //如果有一個爲null，那麼滿足情況2
        TreeNode left=lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        TreeNode right=lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        if(left!=null&&right!=null){
            return root;
        }
        return left!=null?left:right;
    }

詳情看註釋，這裏不多做解釋了