數列的逆序對

一、暴力遍歷法

最從前向後依次統計每個數字與它後面的數字是否能組成逆序數對。用到了雙循環，時間複雜度爲O(N^2)。

for (i = 0; i < len; i++){
		for (j = i + 1; j < len; j++){
			if (a[i] > a[j])
				nCount++;
      }
}

 

二、歸併排序法

比如合併數列(1，3，5)與(2，4)的時候：

1．先取出前面數列中的1。

2．然後取出後面數列中的2，那麼這個2和前面的3，5都可以組成逆序數對即3和2，5和2都是逆序數對。

3．然後取出前面數列中的3。

4．然後取出後面數列中的4，同理，可知這個4和前面數列中的5可以組成一個逆序數對。

這樣就完成了逆序數對的統計，歸併排序的時間複雜度是O(N * LogN)，

while (i <= m && j <= n) //a[i] 前面的數  a[j] 後面的數
	{
		if (a[i] < a[j])
			temp[k++] = a[i++];
		else
		{
			temp[k++] = a[j++];
			//a[j]和前面每一個數都能組成逆序數對
			nCount += m - i + 1;
		}
	}