前言
很多的小夥伴在學習計算機相關課程的時候，經常會聽到原碼、反碼、補碼等詞語，但是很少有人能夠理解它們具體是幹嘛的。但是隨着編程的深入，我們知道在計算機中只能存儲0和1的二進制碼，所有數據類型最後都會轉爲二進制碼再存儲到內存中。所以理解這些知識能夠幫助你理解數值在內存當中的存儲方式。
並且進制轉換也是一個重點，不管是在大學的期末考試還是找工作的面試題，這都是需要了解的知識。今天冷月就帶大家來梳理一下原碼、反碼、補碼的相關知識，並講解一下進制轉換的方法。
原碼
原碼也叫符號-絕對值碼；最高位0則表示正數，最高位1則表示負數，其餘的二進制位是該數字的絕對值的二進制位。也就是說原碼的最高位代表他是正數或者是負數，而其餘的位數才代表具體的值。
舉個例子：
假如：我們用8位二進制表示一個數，+11的原碼爲00001011，-11的原碼就是10001011
原碼簡單易懂，但是它的加減運算複雜，而且零的表示不唯一，所以在計算機中並不是直接用數值的原碼來存儲。
反碼
反碼通常是用來由原碼求補碼或者由補碼求原碼的過渡碼。直接將二進制位按位取反。而反碼的運算不遍，也沒有在計算機中應用。
假如：我們用8位二進制表示一個數，+11的反碼爲11110100，-11的原碼就是01110100
補碼
在計算機系統中，數值一律用補碼來表示和存儲。原因在於，使用補碼，可以將符號位和數值域統一處理；同時，加法和減法也可以統一處理。
如下圖所示：
8421法
一種2進制轉16進制的簡便方法。簡單來說16進制也就是表示16種狀態，而二進制數要表示16種狀態，則需要4位才能夠表示。所以我們用4位二進制數來表示1位16進制數，不夠的位數前面補0。
而對應的4位二進制數分別等於10進制的8 4 2 1。
如下圖所示：
進制轉換（求補碼）
已知十進制求二進制:
求正整數的二進制（補碼）：除2取餘，直至商爲0，餘數倒序排列。
求負整數的二進制（補碼）：先求與該負數相對應的正整數的二進制補碼，然後將所有位取反，末尾加1，不夠位數時，左邊補1。
求零的二進制（補碼）:全是0。
#include<stdio.h>
/*
公衆號:學長冷月
*/
int main()
{
printf("%#X\n",18); //輸出0X12
printf("%#X\n",-18); //輸出0XFFFFFFEE
return 0;
}
我們來分析一下上面的運行情況。我們知道正數的原碼、反碼、補碼相同，在C語言中int類型在內存中分配4個字節，也就是32位。而C語言中不能直接輸出二進制，所以我們輸出16進制。如下圖所示：
已知二進制補碼求十進制：
如果首位是0，則表明是正整數，按普通方法來求；
如果首位是1，則表明是負整數，將所有位取反，末尾加1，所得數字就是該負數的絕對值；
如果全是0，則對應的十進制數字就是0
#include<stdio.h>
/*
公衆號:學長冷月
*/
int main()
{
printf("%d\n",0X12); //輸出18
printf("%d\n",0XFFFFFFEE); //輸出-18
return 0;
}
上面的運行情況就是已知十進制求二進制的逆過程。計算過程如下圖：
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