【題解】篩選N以內的素數

題目描述：
用簡單素數篩選法求N以內的素數。

輸入：
N

輸出
2~N 的素數

樣例輸入
30

樣例輸出
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29

題解：
首先先解釋一下素數是什麼？
素數一般指質數，質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。
在一般領域，對正整數n，如果用2到n的開方之間的所有整數去除，均無法整除，則n爲質數。
質數大於等於2，不能被它本身和1以外的數整除。
注意，1從嚴格意義上來說不能算做是質數。

舉個例子，你要去旅館租房間，而每個房間是不同的單價，我們採取的策略是手裏不能有剩錢。並且只能租同一類的房子，並且要儘可能的租到最多的房子。
這裏有這幾款房間：2、3、4·····n塊一間。
當你有10塊的時候，最優的選擇就是租“2塊”這款房間，因爲可以租到5間。如果能租到一間以上的數，那麼這個數就是合數。
但你有11塊的時候，最優的選擇只有租“11塊”這款房間，但是隻能租到一間。那麼這個數就是素數。

代碼：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(){
    //接收數據
    int n, judge;
    scanf("%d", &n);    //接收輸入

    for(int i = 2; i <= n; i++){    //外循環，循環2~n的每一個數
        judge = 1;  //judge = 1時，代表這個數是素數

        //內循環，用來循環2~n 的開方之間的每一個數
        for(int j = 2; j * j <= i; j++){
            if(i % j == 0){ //判斷i 是否有其他的因數
                judge = 0;  //如果有的話，條件爲假，退出內循環
                break;
            }
        }
        //如果judge 依舊爲1的話，代表i是素數
        if(judge) printf("%d\n", i);
    }


    return 0;
};