Codeforces Round #636 (Div. 3)D. Constant Palindrome Sum

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題意:輸入一個n和k,第二行輸入一個長度爲n的數組a,且保證了n爲一個偶數,數組a中的每一個元素都不大於k,你可以修改多次,使得a[i]+a[n-i+1]=x(x爲某個確定的值),你需要求得修改次數的最小值

題解:假設這兩個中心對稱的數爲mn(較小的),mx(較大的),那麼需要修改0次時x=mn+mx,需要修改1次時,mn+mx可以表示的值爲[ mn+1,mx+k ],需要修改2次時,mn+mx可以表示的值爲[ mx+k+1,2*k ],我們只需要考慮着n/2對mn+mx的和可能修改次數公共交集的最小值即可。
注:這裏用開一個前綴和修改區間大小的技巧,對於前綴和數組,在[l,r]區間內添加1,只需要在sum[l]=sum[l]+a[i-1]+1,而sum[r+1]=sum[r+1]+sum[r]-1,保證在r+1出減1,保證後面的元素不會被前面的+1影響

#pragma GCC optimize(2)
#include <bits/stdc++.h>
#define endl  '\n'
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
const int MAX=1e6+7;
int a[MAX],sum[MAX];
int main()
{
 	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
 	int t;
 	cin>>t;
 	while(t--)
 	{
 		int n,k;
 		cin>>n>>k;
 		for(int i=1;i<=n;i++)
 			cin>>a[i];
 		for(int i=1;i<=2*k;i++)
 			sum[i]=0;
		for(int i=1;i<=n/2;i++)
		{
			int mn=a[i],mx=a[n-i+1];
			if(mn>mx)swap(mn,mx);
			sum[2]+=2;
			sum[mn+1]--;
			sum[mn+mx]--;
			sum[mx+k+1]++;
			sum[mn+mx+1]++;
		}
		for(int i=2;i<=2*k;i++)
		sum[i]+=sum[i-1];
		int ans=mod;
		for(int i=2;i<=2*k;i++)
		ans=min(ans,sum[i]);
		cout<<ans<<endl; 
	}	
}
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