kpm算法理解

 

      KPM算法，是數據結構課本中串的模式匹配部分講解的算法。它的需求是求解給定字符串是否包含指定的字符串。

 

 【題目描述】

     給定一個主串S及一個模式串P，判斷模式串是否爲主串的子串；若是，返回匹配的第一個元素的位置（序號從1開始），否則返回0；如S=“abcd”，P=“bcd”，則返回2；S=“abcd”，P=“acb”，返回0。

 

 【思路】

   KPM優化算法的關鍵在於部分匹配表的求解，部分匹配的實質就是，有時候，字符串頭部和尾部會有重複的部分。例如,"ABCDAB"字符串中有兩個"AB"，那麼它的部分匹配值就是2。搜索詞移動的時候。只要將第1個"AB"已到第2個"AB"的位置就可以了。

  字符串"abababca"的部分匹配表

char:  | a | b | a | b | a | b | c | a |
index: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 
value: | 0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 0 | 1 |

數組 next 的提取代碼：

void Getnext(int next[],String t)
{
   int j=0,k=-1;
   next[0]=-1;
   while(j<t.length-1)
   {
      if(k == -1 || t[j] == t[k])
      {
         j++;k++;
         next[j] = k;
      }
      else k = next[k];
   }
}

 【解法】

int KMP(String s,String t)
{
   int next[MaxSize],i=0;j=0;
   Getnext(t,next);
   while(i<s.length&&j<t.length)
   {
      if(j==-1 || s[i]==t[j])
      {
         i++;
         j++;
      }
      else j=next[j];               //j回退
   }
   if(j>=t.length)
       return (i-t.length);         //匹配成功，返回子串的位置
   else
      return (-1);                  //沒找到
}

相關鏈接：

http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/Knuth%E2%80%93Morris%E2%80%93Pratt_algorithm.html

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