數據結構 c語言(嚴蔚敏) 總結 + 代碼

第一章 基本緒論

1.2 基本概念和術語

• 數據(Data):客觀事物的符號表示，所有能夠輸入計算中並被計算機處理的符號的總稱。
• 數據元素(Data Element)：數據的基本單位，在計算機中作爲一個整體進行考慮和處理。
• 數據項(Data Item): 是組成數據元素的、有獨立含義的、不可再分的最小單位。
• 數據對象(Data Object): 是性質相同的數據元素的集合，是數據的子集。
• 數據結構(Data Structure): 相互之間存在一種或特定多種關係的數據元素的集合。"結構"就是數據元素之間存在的關係。
• 邏輯結構:從邏輯上描述數據，它與數據的存儲無關，獨立於計算機。2個要素:數據元素和關係
  • 集合結構：屬於同一集合的關係。
  • 線性結構：一對一的關係。
  • 樹結構：一對多的關係。
  • 圖結構：多對多的關係。

• 存儲結構(物理結構)：數據對象在計算機中的存儲。即要存儲數據元素的數據，也要存儲元素之間的邏輯關係。

  • 順序存儲結構：藉助元素在存儲器上的相對位置來表示元素之間的關係。要求一片連續的空間。

  • 鏈式存儲結構：無需一片連續的空間，但是爲了表示元素之間的關係，需要添加一個指針字段，保存後繼元素的存儲地址。

• 數據類型(Data Type):是一個值的集合和定義在這個值集上的一組操作的總稱。

• 抽象數據類型(Abstract Data Type, ADT): 一般由用戶定義，表示應用問題的數學模型，以及在這個模型上的一組操作的總稱，包含數據對象、數據關係、基本關係。

1.4算法和算法分析

• 算法(Algorithm):爲了解決某類問題而規定的一個有限長的操作序列。
  • 有窮性: 必須在執行有窮步後停止，且每一步都必須在有限時間內完成。
  • 確定性: 每種情況下所執行的操作必須是確定的。
  • 可行性：算法中的所有操作都可以通過已經實現的基本操作執行有限次完成。
  • 輸入：0個或多個輸入。
  • 輸出：一個或多個輸出。
• 評估算法優劣的基本標準
  • 正確性
  • 可讀性
  • 健壯性
  • 高效性
• 時間複雜度(Time Complexity)： 算法時間的量度。
• 空間複雜度(Space Complexity)：算法存儲空間的量度。指算法實現時需要的輔助空間，與輸入數據所需的存儲量無關。

第二章 線性表

順序存儲

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream> 
#define MAXSIZE 1005
#define OK 1
#define ERROR 0
typedef int Status;
using namespace std;
struct Book{
	char no[30];
	char name[30];
	double price;
	bool operator == (const Book &w) const {
		if (!strcmp(no, w.no)) return true;
		return false;
	} 
};
struct List {
	Book* elem; 
	int lenth; 
};
//初始化線性表 
Status initList(List &list) {
	list.elem = new Book[MAXSIZE];
	if (!list.elem) exit(0); //創建失敗
	list.lenth = 0;
	return OK; 
} 
//獲取線性表元素
Status getElem(List &list, int i, Book &elem) {
	if (i < 1 || i > list.lenth) return ERROR;
	elem = list.elem[i - 1];
	return OK;
} 
//獲取某個元素在線性表中的位置 不存在返回0 
int locateElem(List &list, Book &elem) {
	for (int i = 0; i < list.lenth; i++) {
		if (elem == list.elem[i]) return i + 1;
	} 
	return 0;
} 
//添加元素
Status insertElem(List &list, Book &elem) {
	if (list.lenth == MAXSIZE) return ERROR;
	list.elem[list.lenth++] = elem;
	return OK;
} 
//添加元素通過位置
Status insertElem(List &list, int i, Book &elem) {
	if (i < 1 || i > list.lenth + 1) return ERROR;
	for (int j = list.lenth - 1; j >= i - 1; j--) {
		list.elem[j + 1] = list.elem[j];
	}
	list.elem[i - 1] = elem;
	list.lenth++;
	return OK;
} 
//刪除指定位置的元素
Status deleteElem(List &list, int i) {
	if (i < 1 || i > list.lenth) return ERROR;
	for (int j = i - 1; j < list.lenth - 1; j++) list.elem[j] = list.elem[j + 1];
	list.lenth--;
	return OK;
} 
void output(Book &elem) {
	printf("no:%s name:%s price: %lf\n", elem.no, elem.name, elem.price);
}

List list;
int main() {
	initList(list);
	//添加元素
	Book books[100];
	for (int i = 1; i <= 3; i++) {
		Book book;
		scanf("%s%s%lf", book.no, book.name, &book.price);
		insertElem(list, i, book);
	} 
	for (int i = 0; i < list.lenth; i++) output(list.elem[i]);

	return 0;
} 

鏈式存儲

• 首元結點：是指鏈表中存儲的第一元素結點。

• 頭結點：是首元結點之前設置的一個結點，其指針域指向首元結點。

• 鏈表是非隨機存取的結構，要取得某個元素，必須從頭指針出發進行尋找，也可稱爲順序存取的結構。

• ASL(Average Search Length) = n-1 / 2 (0, 1， 2，…,n-1)

單鏈表

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream> 
#define MAXSIZE 1005
#define OK 1
#define ERROR 0
typedef int Status;
using namespace std;
struct Book{
	string no;
	string name;
	double price;
	bool operator == (const Book &w) const {
		if (no == w.no) return true; return false;
	} 
};
typedef struct Node {
	Book elem;
	Node *next;
}Node, *List;  
//初始化頭節點 
Status initList(List &L) {
	L = new Node();
	L->next = NULL;
	return OK;
}
//獲取鏈表中的元素
Status getElem(List &L, int i, Book &e) {
	Node *p = L->next; 
	int j = 1; //代表標號
	while (p && j < i) {
		p = p->next; j++;
	} 
	if (!p || j > i) return ERROR;
	e = p->elem;
	return OK;
} 
//單鏈表的插入， 插入位置爲i 即ai-1 與ai之間  合法區間[1,n+1] 
Status insertElem(List &L, int i, Book &e) {
	Node *p = L; //初始從0開始 
	int j = 0;
	while (p && j < i - 1) { //在i-1的位置停下
 		p = p->next; j++;		
	} 
	if (!p || j > i - 1) return ERROR;
	Node *s = new Node(); 
	s->elem = e;
	//執行鏈接操作 
	s->next = p->next;
	p->next = s;
	return OK;
}
//輸出鏈表中的元素 
void output(List &L) {
	Node *p = L;
	while (p->next) {
		p = p->next;
		cout << p->elem.no << " " << p->elem.name << " " << p->elem.price << endl;
	}
} 
//按值查找 查找失敗返回NULL 
Node *locateElem(List &L, Book &e) {
	Node *p = L->next;
	while (p && !(p->elem == e)) p = p->next;
	return p;
} 
//刪除指定位置的結點 [1, n]
Status deleteElem(List &L, int i) {
	Node *p = L; 
	int j = 0;
	while (p && j < i - 1) {
		p = p->next; j++;
	}
	//注意必須後面結點存在 
	if (!(p->next) || j > i - 1) return ERROR;
	Node *s = p->next;
	delete(s); //釋放結點 
	p->next = p->next->next;
	return OK;
} 
//創建鏈表，並添加n個元素--前插法 
void createListHead(List &L, int n) {
	L = new Node(); 
	L->next = NULL;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		Node *p = new Node();
		cin >> p->elem.no >> p->elem.name >> p->elem.price;
		p->next = L->next;
		L->next = p;
	}
} 
//創建鏈表，並添加n個元素--後插法 
void createListRear(List &L, int n) {
	L = new Node(); 
	L->next = NULL;
	Node *r = L;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		Node *p = new Node();
		cin >> p->elem.no >> p->elem.name >> p->elem.price;
		r->next = p;
		p->next = NULL;
		r = p; //新的節點成爲尾結點 
	}
} 
List L;
int main() {
//	initList(L); //初始化 
	createListRear(L, 3); 
	output(L);
	return 0;
}