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位運算符與位運算 |
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編程中位運算的介紹與應用 |
編程 |
位運算 按位運算 |
目錄
一、概述
程序中的所有數在計算機內存中都是以二進制的形式儲存的。除了常見的算術運算符：+ - * / %，還有位運算：& | ^ ~ >> <<，就是直接對整數在內存中的二進制位進行操作。接下來以C語言爲例介紹，其它語言大同小異。
二、按位與（&）
又叫 and 運算，用符號 & 表示，計算方式如下：
1 & 1 = 1 , 0 & 1 = 0 , 0 & 0 = 0
布爾類型中，1 表示真，0 表示假，所以可以用高中數學那句話來記：同真爲真，一假爲假。
舉個例子：3 & 5 = 1 ，運算過程如下：
0 1 1 ---> 3
& 1 0 1 ---> 5
--------
0 0 1 ---> 1
三、按位或 （|）
又叫 or 運算，用符號 | 表示，運算方式：
1 | 1 = 1 , 1 | 0 = 1 , 0 | 0 = 0
記爲：一真爲真，同假爲假
舉例：3 | 5 = 7 , 運算過程：
0 1 1 ---> 3
| 1 0 1 ---> 5
--------
1 1 1 ---> 7
四、按位異或（^）
又叫 xor 運算，用符號 ^ 表示，注意這裏不是數學表達裏面的次方的意思，運算方式：
1 ^ 1 = 0 , 1 ^ 0 = 1 , 0 ^ 0 = 0
這種運算也較爲特殊，記爲：同爲假，異爲真
舉例：3 ^ 5 = 6 , 運算過程：
0 1 1 ---> 3
^ 1 0 1 ---> 5
---------
1 1 0 ---> 6
簡單應用
1、交換變量值
異或運算有如下特性：
a ^ b ^a = b , a ^ b ^ b =a
因此可以用於程序中的變量值交換，C語言中，我們可能經常這樣交換變量值：
#include <stdio.h>
int main()
{
int a = 3, b = 5;
int temp; /*定義一個臨時變量用於交換方便*/
temp = a;
a = b;
b = temp;
printf("a = %d, b = %d", a, b); /*輸出結果爲：a = 5, b = 3 實現了變量值的交換*/
}但是以後我們可以這樣實現：
#include <stdio.h>
int main()
{
int a = 3, b = 5;
a ^= b; /*等同於：a = a ^ b 之後會講*/
b = a ^ b; /*這時 a ^ b 等於 原來 a 的值*/
a ^= b; /*a = a ^ b*/
printf("a = %d, b = %d", a, b);
}a, b 爲負數時同樣適用，但位運算只適用於整型，浮點數不可用
2、簡單加密
例如，你想傳輸一條信息給Ta，信息爲：5201314 ，密碼爲：1998 ，使用如下代碼加密：
5201314 ^ 1998
結果爲 5200492，想要查看原信息，使用密碼查看：
5200492 ^ 1998
這樣就生成了原數字：5201314.
五、按位取反（~）
又叫 not 運算，即將二進制位中 0 和 1 全部取反，運算方式爲：
~ 1 = 0 , ~ 0 = 1
記爲：0 變 1，1 變 0
舉例：~5 = -6, 運算過程：
~ 00000000 00000000 00000000 00000101 ---> 5
---------------------------------------
11111111 11111111 11111111 11111010 ---> -6
注意變量如果定義是無符號短整型
unsigned short，~5將不再是-6，而是65530。 還有一個規律是正整數取反後結果是原數加一後取相反數，負數一樣。 還要注意不要和邏輯運算符!搞混，! 1 = 0,! 1234 = 0,! 0 = 1，即只有真(1)與假(0)兩種。
六、移位運算
顧名思義，移位即將數據的二進制數進行向左或向右平移一定的位數，然後得到新的數據，移位分爲左移位和右移位。
1、左移位（<<）
將數據的轉換爲二進制，所有位向左平移，高位（左端）捨棄，低位（右端）空位補 0，格式爲：
需要移位的數據 << 需要移動的位數
舉例：5 << 2 =20 ，運算過程：
00000000 00000000 00000000 00000101 ---> 5
-------------------------------------
00000000 00000000 00000000 00010100 ---> 20
右移位的數學意義是，原數左移 n 位，相當於原數乘以 2 的 n 次方
2、右移位
將數據的二進制所有位向右移位，低位捨棄，高位補 0（負數補 1），格式：
需要移位的數據 >> 需要移動的位數
舉例：5 >> 2 = 1，運算過程：
00000000 00000000 00000000 00000101 ---> 5
-------------------------------------
00000000 00000000 00000000 00000001 ---> 1
負數情況：-6 >> 2 = -2，運算過程：
11111111 11111111 11111111 11111010 ---> -6
-------------------------------------
11111111 11111111 11111111 11111110 ---> -2
右移位的數學意義是，相當於原數除以 2 的 n 次方
七、複合賦值符
算術運算中有複合賦值符：+= -+ *= /= %=，位運算也有對應的複合賦值：&= |= ^= >>= <<= （注意沒有 ~= ），運算一樣：
a &= b 等價於 a = a & b
以此類推