【LeetCode】面試題51. 數組中的逆序對

解題思路

分治法：
採用的就是歸併函數中的分治思想，該題與分治排序的不同點在於，在治的過程中進行逆序對的統計，逆序對的個數爲
cnt += center - i + 1;
這也是在歸併排序上要加的代碼

代碼

/*
思路：分治
通過分的方式，獲得每個子區間，在合併每個子區間時計算每個子區間內部的逆序對個數
*/
#include<iostream>
#include <vector>
using std::vector;
class Solution {
	int cnt = 0;
public:
	int reversePairs(vector<int>& nums) {
		if (nums.size() < 2) return 0;//特判，size爲0,1不可能出現逆序對
		vector<int> temps(nums.size());
		mergeSort(nums, temps, 0, nums.size() - 1);
		return cnt;
	}
	//歸併排序
	void mergeSort(vector<int>& nums, vector<int>& temps, int left, int right) {
		if (left < right) {
			int center = left + (right - left) / 2;
			mergeSort(nums, temps, left, center);//左分
			mergeSort(nums, temps, center + 1, right);//右分
			merge(nums, temps, left, center, right);//治
		}
	}
	//合併
	void merge(vector<int>& nums, vector<int>& temp, int left, int center, int right) {

		int i = left, j = center + 1;
		for (int k = left; k <= right; k++) {
			if (i > center) {//左邊的已經比較完，將右邊的全部放到temp中
				temp[k] = nums[j++];
			}
			else if (j > right) {//右邊的已經比較完，將左邊的全部放到temp中
				temp[k] = nums[i++];
			}
			else if (nums[i] > nums[j]) {//左邊大於右邊，出現逆序對，
				temp[k] = nums[j++];//取右邊數組值
				cnt += center - i + 1;//此處+1是因爲center是等於right的,這裏也是比歸併排序多的一行代碼
			}
			else//左邊小於等於右邊
			{
				temp[k] = nums[i++];//取左邊數組值
			}
		}
		//將temp中的元素複製到nums中
		for (int k = left; k <= right; k++) {
			nums[k] = temp[k];
		}
	}

};