【贪心,堆】数列极差问题

问题 F: 【贪心】数列极差问题

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题目描述
“我就说你在忽悠我吧，我刚才问了昆士兰大学的好多魔法师，他们根本就没有一个人想过做什么时间旅行的实验，但搞笑的是，他们居然对你的理论很感兴趣，想找个时间和你做进一步的讨论。哎，我还以为他们和我一样聪明呢，想不到这么容易上当受骗。”小墨老师摆出一幅你骗不了我的表情。

“唉，你太自以为是了，这样吧，你先把这道数列极差问题发给他们，如果他们能有所领悟，那我会找时间和他们讨论一下时间旅行的可行性的。”李旭琳边说边在黑板上写了N个正整数组成的一个数列，并进行如下操作：每次擦去其中的两个数a和b，然后在数列中加入一个数a×b＋1，如此下去直至黑板上剩下一个数，在所有按这种操作方式最后得到的数中，最大的为max，最小的为min，则该数列的极差定义为M＝max－min。

现在请你编程，对于给定的数列，计算极差。
输入
输入包含多个测试集。每个测试集的第一个数N表示 正整数序列长度（0≤N≤50000），随后是N个正整数。N为0表示输入结束。
输出
每个结果一行。
样例输入 Copy
3
1 2 3
0
样例输出 Copy
2
提示
每次合并最小的两个最后得到的是最大的，而每次合并最大的两个的时候最后得到的是最小的。
例如有6个数，即8 6 5 9 7 1
则min求值过程为： max求值过程为：
73 7 6 5 1　　　　 6 6 7 8 9
512 6 5 1　　　　 37 7 8 9
3073 5 1　　　　　 37 57 9
15366 1　　　　　 334 57
15367　　　　　 19039
ans=19039－15367=3672

分析：

首先考虑有三个正整数
a,b,c，且a<b<c。
那么将会有三种不同的组合方法：
(ab+1)c+1=abc+c+1
(ac+1)b+1=abc+b+1
(bc+1)a+1=abc+a+1
显然先取两个小数最后结果最大，取两个大数结果最小。
所以只需要维护一个大根堆和一个小根堆分别操作，直到两个堆内都只剩一个数，再将两者相减即为此题答案。

我的代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

priority_queue<int> gq;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > lq;

int main()
{
    int n,x;
    while(scanf("%d",&n) && n)
    {
        while(gq.size()>0)
        {
            gq.pop();
        }
        while(lq.size()>0)
        {
            lq.pop();
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            gq.push(x), lq.push(x);
        }
        while(gq.size() > 1)
        {
            int a = gq.top();
            gq.pop();
            int b = gq.top();
            gq.pop();
            gq.push(a*b+1);
        }
        while(lq.size() > 1)
        {
            int a = lq.top();
            lq.pop();
            int b = lq.top();
            lq.pop();
            lq.push(a*b+1);
        }
        printf("%d\n", lq.top() - gq.top());
    }
    return 0;
}