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OpenCV開發筆記（四十六）：紅胖子8分鐘帶你深入瞭解仿射變化（圖文並茂+淺顯易懂+程序源碼）

前言

紅胖子來也！！！

圖像處理中的仿射，仿射其實原理與重映射類似，其可以理解爲更高級的重映射變換。

Demo

仿射變換

概述

仿射變換（仿射映射）是指在幾何中，一個響亮空間進行一次線性變換並接上一個平移，變換爲另一個向量空間的過程。

一個任意的仿射都能表示爲乘以一個矩陣再加上一個向量（平移）的形式（注：重映射可以理解爲是一種簡單的仿射變換）。

旋轉：rotation，線性變換；
平移：translation，向量加；
縮放，scale，線性變換；

原理

仿射是用矩陣表示變換的關係，通常使用的是2 x 3的矩陣來表示仿射變換。

整個映射關係爲：

dst = src * A + B

其中：

A爲線性變換矩陣，B爲向量加矩陣；

對應的每個像素的變換關係，則是：

dst(x,y) = src(x,y) * A + B

下面上圖解釋仿射（三個點就是函數提供計算仿射矩陣需要我們輸入的點）：

與重映射原理區別

仿射變換的原理與重映射不同，重映射是直接對像素點的序號進行映射，可以做些拉長，特點像素着重等等（如哈哈鏡），而仿射變換是對原矩陣的標準變換，有適合各自的場景。

void warpAffine( InputArray src,
              OutputArray dst,
              InputArray M,
              Size dsize,
              int flags = INTER_LINEAR,
              int borderMode = BORDER_CONSTANT,
              const Scalar& borderValue = Scalar());

參數一：InputArray類型的src，一般爲cv::Mat;
參數二：OutputArray類型的dst，目標圖像。它的大小、類型與src相同。
參數三：InputArray類型的M，即變換矩陣，大小爲2 x 3。
參數四：Size類型的size，表示輸出圖像的尺寸；
參數五：int類型的interpolation，使用的插值方法；

參數六：int類型的borderMode，邊界處理方式；

參數七：Scalar類型的borderValue，重映射後，離羣點的背景，需要broderMode設置爲BORDER_CONSTRANT時纔有效。

計算二維三角變換矩陣函數原型

Mat getAffineTransform( InputArray src,
                     InputArray dst );

參數一：InputArray類型的src，原來三個點的座標；
參數二：OutputArray類型的dst，映射後三個點的座標；

計算二維旋轉變換矩陣函數原型

Mat getRotationMatrix2D( Point2f center,
                       double angle,
                       double scale );

參數一：Point2f類型的center，輸入的旋轉中心點；
參數二：double類型的angle，旋轉的角度（逆時針旋轉角度，非弧度）；
參數三：double類型的scale，縮放係數；

Demo源碼

void OpenCVManager::testAffineMap()
{
    QString fileName1 =
"E:/qtProject/openCVDemo/openCVDemo/modules/openCVManager/images/1.jpg";
    cv::Mat srcMat = cv::imread(fileName1.toStdString());
    cv::Mat dstMat;
    int width = 400;
    int height = 300;

    cv::resize(srcMat, srcMat, cv::Size(width, height));

    cv::String windowName = _windowTitle.toStdString();
    cvui::init(windowName);

    cv::Mat windowMat = cv::Mat(cv::Size(srcMat.cols * 2, 
                                         srcMat.rows * 4),
                                srcMat.type());

    while(true)
    {
        windowMat = cv::Scalar(0, 0, 0);

        cv::Mat mat = windowMat(cv::Range(srcMat.rows * 0, srcMat.rows * 1),
                                cv::Range(srcMat.cols * 0, srcMat.cols * 1));
        cv::addWeighted(mat, 0.0f, srcMat, 1.0f, 0.0f, mat);

        // 第一種旋轉180度
        {
            cv::Mat M = cv::getRotationMatrix2D(cv::Point(srcMat.cols / 2, 
                                                          srcMat.rows / 2),
                                                180.0f,
                                                1.0f);
            dstMat = srcMat.clone();
            dstMat = cv::Scalar(0, 0, 0);
            cv::warpAffine(srcMat, dstMat, M, cv::Size(srcMat.cols, srcMat.rows));
            mat = windowMat(cv::Range(srcMat.rows * 0, srcMat.rows * 1),
                            cv::Range(srcMat.cols * 1, srcMat.cols * 2));
            cv::addWeighted(mat, 0.0f, dstMat, 1.0f, 0.0f, mat);
        }

        // 第二種旋轉45度,縮小1/2
        {
            cv::Mat M = cv::getRotationMatrix2D(cv::Point(srcMat.cols / 2, 
                                                          srcMat.rows / 2),
                                                45.0f,
                                                0.5f);
            dstMat = srcMat.clone();
            dstMat = cv::Scalar(0, 0, 0);
            cv::warpAffine(srcMat, dstMat, M, cv::Size(srcMat.cols, srcMat.rows));
            mat = windowMat(cv::Range(srcMat.rows * 1, srcMat.rows * 2),
                            cv::Range(srcMat.cols * 0, srcMat.cols * 1));
            cv::addWeighted(mat, 0.0f, dstMat, 1.0f, 0.0f, mat);
        }
        // 第三種旋轉315度，縮小1/2
        {
            cv::Mat M = cv::getRotationMatrix2D(cv::Point(srcMat.cols / 2, 
                                                          srcMat.rows / 2),
                                                315.0f,
                                                0.5f);
            dstMat = srcMat.clone();
            dstMat = cv::Scalar(0, 0, 0);
            cv::warpAffine(srcMat, dstMat, M, cv::Size(srcMat.cols, srcMat.rows));
            mat = windowMat(cv::Range(srcMat.rows * 1, srcMat.rows * 2),
                            cv::Range(srcMat.cols * 1, srcMat.cols * 2));
            cv::addWeighted(mat, 0.0f, dstMat, 1.0f, 0.0f, mat);
        }
        // 第四種旋轉135度，縮小1/2
        {
            cv::Mat M = cv::getRotationMatrix2D(cv::Point(srcMat.cols / 2, 
                                                          srcMat.rows / 2),
                                                135.0f,
                                                0.5f);
            dstMat = srcMat.clone();
            dstMat = cv::Scalar(0, 0, 0);
            cv::warpAffine(srcMat, dstMat, M, cv::Size(srcMat.cols, srcMat.rows));
            mat = windowMat(cv::Range(srcMat.rows * 2, srcMat.rows * 3),
                            cv::Range(srcMat.cols * 0, srcMat.cols * 1));
            cv::addWeighted(mat, 0.0f, dstMat, 1.0f, 0.0f, mat);
        }
        // 第五種旋轉225度，縮小1/2
        {
            cv::Mat M = cv::getRotationMatrix2D(cv::Point(srcMat.cols / 2, 
                                                          srcMat.rows / 2),
                                                225.0f,
                                                0.5f);
            dstMat = srcMat.clone();
            dstMat = cv::Scalar(0, 0, 0);
            cv::warpAffine(srcMat, dstMat, M, cv::Size(srcMat.cols, srcMat.rows));
            mat = windowMat(cv::Range(srcMat.rows * 2, srcMat.rows * 3),
                            cv::Range(srcMat.cols * 1, srcMat.cols * 2));
            cv::addWeighted(mat, 0.0f, dstMat, 1.0f, 0.0f, mat);
        }
        // 第六種使用三角點進行仿射變換，沿着對角線翻轉
        {
            cv::Point2f srcTraingle[3];
            cv::Point2f dstTraingle[3];
            srcTraingle[0] = cv::Point2f(0, 0);
            srcTraingle[1] = cv::Point2f(srcMat.cols - 1, 0);
            srcTraingle[2] = cv::Point2f(0, srcMat.rows - 1);
            dstTraingle[0] = cv::Point2f(0, 0);
            dstTraingle[1] = cv::Point2f(0, srcMat.rows - 1);
            dstTraingle[2] = cv::Point2f(srcMat.cols - 1, 0);

            cv::Mat M = cv::getAffineTransform(srcTraingle, dstTraingle);
            dstMat = srcMat.clone();
            dstMat = cv::Scalar(0, 0, 0);
            cv::warpAffine(srcMat, dstMat, M, cv::Size(srcMat.cols, srcMat.rows));
            mat = windowMat(cv::Range(srcMat.rows * 3, srcMat.rows * 4),
                            cv::Range(srcMat.cols * 0, srcMat.cols * 1));
            cv::addWeighted(mat, 0.0f, dstMat, 1.0f, 0.0f, mat);
        }
        // 第七種使用三角點進行仿射變換
        {
            cv::Point2f srcTraingle[3];
            cv::Point2f dstTraingle[3];
            srcTraingle[0] = cv::Point2f(0, 0);
            srcTraingle[1] = cv::Point2f(srcMat.cols - 1, 0);
            srcTraingle[2] = cv::Point2f(0, srcMat.rows - 1);
            dstTraingle[0] = cv::Point2f(srcMat.cols / 4, srcMat.rows / 4);
            dstTraingle[1] = cv::Point2f(srcMat.cols / 4 * 3, srcMat.rows / 4 );
            dstTraingle[2] = cv::Point2f(srcMat.cols / 2, srcMat.rows - 1);

            cv::Mat M = cv::getAffineTransform(srcTraingle, dstTraingle);
            dstMat = srcMat.clone();
            dstMat = cv::Scalar(0, 0, 0);
            cv::warpAffine(srcMat, dstMat, M, cv::Size(srcMat.cols, srcMat.rows));
            mat = windowMat(cv::Range(srcMat.rows * 3, srcMat.rows * 4),
                            cv::Range(srcMat.cols * 1, srcMat.cols * 2));
            cv::addWeighted(mat, 0.0f, dstMat, 1.0f, 0.0f, mat);
        }
        // 更新
        cvui::update();
        // 顯示
        cv::imshow(windowName, windowMat);
        // esc鍵退出
        if(cv::waitKey(25) == 27)
        {
            break;
        }
    }
}

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仿射變換

概述

原理

與重映射原理區別

計算二維三角變換矩陣函數原型

計算二維旋轉變換矩陣函數原型

Demo源碼

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