圖像濾波算法介紹
- 均值濾波算法
- 方框濾波算法
- 高斯濾波算法
- 雙邊濾波（有空在寫）
- 導向濾波（有空再寫）
圖像濾波的作用：
1、消除圖像中混入的噪聲；
2、爲圖像識別抽取出圖像特徵
均值濾波
首先看均值濾波的計算公式：
當然，模板是可變的，一般取奇數，如5 * 5 , 7 * 7等等。
其實結果就是取領域的灰度值進行平均。
優點 ：均值濾波算法比較簡單，計算速度快，均值濾波對週期性的干擾噪聲有很好的抑制作用。
缺點 ：但是均值濾波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保護圖像細節，在圖像去噪的同時，也破壞了圖像的細節部分，從而使圖像變得模糊，不能很好地去除噪聲點。
方框濾波
方框濾波在原理上是指，採用一個卷積覈對圖像進行卷積
與低通濾波不同的是，中值濾波對脈衝噪聲有良好的濾除作用，特別是在濾除噪聲的同時，能夠保護信號的邊緣，使之不被模糊，但它會洗去均勻介質區域中的紋理。這些優良特性是線性濾波方法所不具有的。
中值濾波能減弱或消除傅里葉空間的高頻分量，同時也影響低頻分量。中值濾波去除噪聲的效果依賴於兩個要素：鄰域的空間範圍和中值計算中涉及的像素數。一般說來，小於濾波器面積一半的亮或暗的物體基本上會被濾除，而較大的物體幾乎會原封不動地保存下來，因此中值濾波器的空間尺寸必須根據現有的問題來進行調整。
高斯濾波
應用：** 高斯濾波是一種線性平滑濾波器，對於服從正態分佈的噪聲有很好的抑制作用。在實際場景中，我們通常會假定圖像包含的噪聲爲高斯白噪聲，所以在許多實際應用的預處理部分，都會採用高斯濾波抑制噪聲，如傳統車牌識別等。
高斯濾波和均值濾波一樣，都是利用一個掩膜和圖像進行卷積求解。不同之處在於：均值濾波器的模板係數都是相同的爲1，而高斯濾波器的模板係數，則隨着距離模板中心的增大而係數減小（服從二維高斯分佈）。所以，高斯濾波器相比於均值濾波器對圖像個模糊程度較小，更能夠保持圖像的整體細節。
二維高斯分佈
高斯分佈公式終於要出場了！
其中不必糾結於係數，因爲它只是一個常數！並不會影響互相之間的比例關係，並且最終都要進行歸一化，所以在實際計算時我們是忽略它而只計算後半部分:
其中(x,y)爲掩膜內任一點的座標，(ux,uy)爲掩膜內中心點的座標，在圖像處理中可認爲是整數；σ是標準差。
例如：要產生一個3×3的高斯濾波器模板，以模板的中心位置爲座標原點進行取樣。模板在各個位置的座標，如下所示（x軸水平向右，y軸豎直向下）。
這樣，將各個位置的座標帶入到高斯函數中，得到的值就是模板的係數。
對於窗口模板的大小爲 (2k+1)×(2k+1)，模板中各個元素值的計算公式如下：
這樣計算出來的模板有兩種形式：小數和整數。
- 小數形式的模板，就是直接計算得到的值，沒有經過任何的處理；
- 整數形式的，則需要進行歸一化處理，將模板左上角的值歸一化爲1，具體介紹請看這篇博文。使用整數的模板時，需要在模板的前面加一個係數，係數爲模板係數和的倒數。
生成高斯掩膜（小數形式）
知道了高斯分佈原理，實現起來也就不困難了。
首先我們要確定我們生產掩模的尺寸wsize，然後設定高斯分佈的標準差。生成的過程，我們首先根據模板的大小，找到模板的中心位置center。 然後就是遍歷，根據高斯分佈的函數，計算模板中每個係數的值。
最後模板的每個係數要除以所有係數的和。這樣就得到了小數形式的模板。
實現示例（c++)
#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
using namespace cv;
int main()
{
//載入圖像
Mat image = imread("1.jpg");
Mat dst1 , dst2，dst3;
//均值濾波
blur(image, dst1, Size(7, 7));
//方框濾波
cv::boxFilter(image, dst2, -1, cv::Size(7, 7), cv::Point(-1, -1), true, cv::BORDER_CONSTANT);
//高斯濾波
cv:: GaussianBlur(image, dst3,cv::Size(7, 7),0.8);
//創建窗口並顯示
imshow("均值濾波效果圖", dst1);
imshow("方框濾波效果圖", dts2);
imshow("高斯濾波效果圖", dts3);
waitKey(0);
return 0;
}