1. 通俗來說，同構是指具有相同的代數結構。代數結構由一個或多個集合、若干運算及一些運算規則所唯一確定。代數結構相同的含義是指：除了表示集合元素的符號有可能不同外，對應集合的元素個數相同，集合上的運算一致，運算規則也完全一樣。
2. 兩個代數結構相同是指它們之間至少存在一個同構映射。同構映射要滿足兩個條件：它是集合之間的雙射或一一對應；它保持代數結構的所有運算及一些特殊元素，比如，單位元、零元素等等，儘管有些要求可以由其它主要條件推出。
3. 舉個例子，兩個羣之間的同構映射爲集合之間的雙射，且該映射保持羣的乘法運算。即，先乘積後映射與先映射後乘積的結果一致。
4. 研究代數結構的主要目的是對其進行分類，或者說找出所有的這種代數結構。同構的代數結構可以不加區分，把它們可以看成一樣的。因此，代數結構的分類就是找出該代數結構的所有同構類。
5. 如果兩個代數結構不同構，爲了研究它們之間的關係，可考慮它們之間保持運算的映射，這就是同態的概念。同態比同構更一般、廣泛；同構只是同態的特例。
6. 同態不是同構的原因主要體現在：相應的映射不是雙射，即，不是單射或不是滿射。當然也可能既不是單射也不是滿射。當映射不是滿射時，我們只需考慮映射的像集，這個像集是原來代數結構的子結構。比如，對羣的情形，同態的像集是一個子羣。用子結構替換原來的代數結構，原來的映射變成了滿射！
7. 當映射不是單射時，不同的元素被映到相同的元素。這時，可以把映到同一個元素的元素看成是一樣的，或者說它們是等價的。這樣我們將得到一個等價關係，做商集。在這個商集上誘導的映射就是一個單射了。這就是同態基本定理的主要想法。
8. 在這個商集上可以定義類似的代數結構，使得前面提到的映射是同態。從這個商代數到上述提到的子代數誘導的映射就是一個同構映射了。