[leetcode] 33 搜索旋轉排序數組（二分）

問題描述

假設按照升序排序的數組在預先未知的某個點上進行了旋轉。

( 例如，數組 [0,1,2,4,5,6,7] 可能變爲 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一個給定的目標值，如果數組中存在這個目標值，則返回它的索引，否則返回 -1 。

你可以假設數組中不存在重複的元素。

你的算法時間複雜度必須是 O(log n) 級別。

示例1

輸入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
輸出: 4

示例2

輸入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
輸出: -1

解題思路

看到時間複雜度，我們知道這個題必須使用二分來做，這個題所謂的旋轉其實是將原本的升序數組拆分成兩個後再組裝，數組的基本結構是這樣的：$[a_i\cdots a_j][a_{j+1}\cdots a_w]$，其中，$a_{j+1}<a_w<a_i<a_j$。這個$j$我們是不知道的。

我們可以更加形象地來看這個數組：

二分的時候我們是用目標和整個數組的中心來比，這裏則是需要先和兩頭來比，然後再對整個數組的中心來判斷。

如果target<a[right]，這時，目標在右邊部分，如果此時的a[mid]要比a[right]大的話，說明mid在左邊部分，則left=mid+1；如果target>a[mid]，那麼mid肯定在右邊部分，則left=mid+1，其他情況都要是right=mid-1；

如果target>a[left]，此時，目標在左邊部分，如果a[mid]>a[left]並且target>a[mid]，那就說明目標在左邊部分，並且mid也在左邊部分，則left=mid+1，其餘情況都要right=mid-1；

完整代碼

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int len=nums.size();
        int temp=-1;
        int left=0,right=len-1;
        while(left<=right){
            int mid=(left+right)/2;
            if(target==nums[right]){ temp=right; break; }
            else if(target==nums[left]){ temp=left; break;}
            else if(target==nums[mid]){ temp=mid; break;}
            else if(target<nums[right]) {
                if(nums[mid]>nums[right] || target>nums[mid]) left=mid+1;
                else right=mid-1;
            }
            else if(target>nums[left]) {
                if(nums[mid]>nums[left] && target>nums[mid]) left=mid+1;
                else right=mid-1;
            }
            else break;
        }
        return temp;
    }
};