面試 筆試 在線編程最後一題 動態規劃優化問題

  • 假設有 1 元, 3 元, 5 元的硬幣若干(無限) , 現在需要湊出 11 元,問如何組合才能使硬幣的數量最少?

直接上代碼吧啊:

# 動態規劃思想  dp方程式如下
# dp[0] = 0
# dp[i] = min{dp[i - coins[j]] + 1}, 且 其中 i >= coins[j], 0 <= j < coins.length
# 回溯法,輸出可找的硬幣方案
# path[i] 表示經過本次兌換後所剩下的面值,即 i - path[i] 可得到本次兌換的硬幣值。
 
 
def changeCoins(coins, n):
    if n < 0: return None
    dp, path = [0] * (n + 1), [0] * (n + 1)  # 初始化
    for i in range(1, n + 1):
        minNum = i  # 初始化當前硬幣最優值
        for c in coins:  # 掃描一遍硬幣列表,選擇一個最優值
            if i >= c and minNum > dp[i - c] + 1:
                minNum, path[i] = dp[i - c] + 1, i - c
        dp[i] = minNum  # 更新當前硬幣最優值
 
    print('最少硬幣數:', dp[-1])
    print('可找的硬幣', end=': ')
    while path[n] != 0:
        print(n - path[n], end=' ')
        n = path[n]
    print(n, end=' ')
 
 
if __name__ == '__main__':
    coins, n = [1, 3, 5], 11  # 輸入可換的硬幣種類,總金額n
    changeCoins(coins, n)
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