- 假設有 1 元, 3 元, 5 元的硬幣若干(無限) , 現在需要湊出 11 元,問如何組合才能使硬幣的數量最少?
直接上代碼吧啊:
# 動態規劃思想 dp方程式如下
# dp[0] = 0
# dp[i] = min{dp[i - coins[j]] + 1}, 且 其中 i >= coins[j], 0 <= j < coins.length
# 回溯法,輸出可找的硬幣方案
# path[i] 表示經過本次兌換後所剩下的面值,即 i - path[i] 可得到本次兌換的硬幣值。
def changeCoins(coins, n):
if n < 0: return None
dp, path = [0] * (n + 1), [0] * (n + 1) # 初始化
for i in range(1, n + 1):
minNum = i # 初始化當前硬幣最優值
for c in coins: # 掃描一遍硬幣列表,選擇一個最優值
if i >= c and minNum > dp[i - c] + 1:
minNum, path[i] = dp[i - c] + 1, i - c
dp[i] = minNum # 更新當前硬幣最優值
print('最少硬幣數:', dp[-1])
print('可找的硬幣', end=': ')
while path[n] != 0:
print(n - path[n], end=' ')
n = path[n]
print(n, end=' ')
if __name__ == '__main__':
coins, n = [1, 3, 5], 11 # 輸入可換的硬幣種類,總金額n
changeCoins(coins, n)