藍橋杯 入門訓練 Python代碼詳解

• 推薦自己的專欄：藍橋杯Python
• 藍橋杯的題目都有這麼個限制，時間限制：1.0s 、內存限制：256.0MB

A+B問題：輸入A、B，輸出A+B

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• 輸入格式
  輸入的第一行包括兩個整數，由空格分隔，分別表示A、B。比如12 45

• 輸出格式
  輸出一行，包括一個整數，表示A+B的值。比如57

• 數據規模與約定
  -10000 <= A, B <= 10000。

a, b = map(int, input().split())
print(a + b)

序列求和：求1+2+3+…+n的值

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• 輸入格式
  輸入包括一個整數n。比如100

• 輸出格式
  輸出一行，包括一個整數，表示1+2+3+…+n的值。比如5050

• 數據規模與約定
  1 <= n <= 1,000,000,000。

解題思路：

• 本題直接的想法是直接使用一個循環來累加，然而，當數據規模很大時，這種“暴力”的方法往往會導致超時，需要使用求和公式
• 數據規模雖然很大，但是 int 類型在python中是動態長度的，因爲python3中int類型是長整型，理論支持無限大的數字

n = int(input())
sum = (n * (n + 1)) / 2
print(int(sum))

圓的面積：給定圓的半徑r，求圓的面積

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• 輸入格式
  輸入包含一個整數r，表示圓的半徑。比如4

• 輸出格式
  輸出一行，包含一個實數，四捨五入保留小數點後7位，表示圓的面積。比如50.2654825

• 數據規模與約定
  1 <= r <= 10000。

錯誤代碼！

import math

r = int(input())
area = math.pi * r ** 2
print(round(area, 7))

然而提交之後並沒有得到100分，查看了評測記錄後，發現輸入數據爲80時，藍橋杯系統給的正確輸出是20106.1929830，很明顯Python內置方法round()雖然可以用來四捨五入保留小數點後n位，但是最後是0時，並不保留！而藍橋杯系統卻需要你保留這個0！

所以：藍橋杯中不要使用round()方法用來四捨五入保留小數點後n位

正確代碼：

import math

r = int(input())
area = math.pi * r ** 2
print('%.7f' %area)

Fibonacci數列：Fibonacci數列除以10007的餘數

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• 輸入格式
  輸入包含一個整數n。比如22

• 輸出格式
  輸出一行，包含一個整數，表示Fn除以10007的餘數。比如7704

• 數據規模與約定
  1 <= n <= 1,000,000

解題思路：

• Fibonacci數列的遞推公式爲：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1,當n比較大時，Fn也非常大，現在我們想知道，Fn除以10007的餘數是多少。
• 在本題中，答案是要求Fn除以10007的餘數，因此我們只要能算出這個餘數即可，而不需要先計算出Fn的準確值，再將計算的結果除以10007取餘數，直接計算餘數往往比先算出原數再取餘簡單。
• 不使用遞歸，用循環
• 直接求餘數（這樣不用擔心數據溢出的問題，而且運行的更快）

n = int(input())
f1 = f2 = f3 = 1
while n >= 3:
    f3 = (f1 + f2) % 10007
    f1, f2 = f2, f3
    n -= 1
print(f3)

做了這四個入門題目後，發現題目雖然簡單，但反應了許多問題！

基本瞭解了Python藍橋杯的做題方式

不過，Python的問題也很直觀反應出來了，相對於C++語言，內存使用幾乎多10倍，CPU的運行速度幾乎慢10倍，Fibonacci數列使用的CPU有點恐怖啊~~