x總必勝無疑
理由是：從歷史上看比"奪門之變"更慘烈的"玄武門"之變，最後的勝利者可是姓"李"。
不開玩笑的說，這事可以用算法來證明。
最優策略(Optimal Strategy)
這場"奪門之變"對看客來說是吃瓜大戲。
對“x總”和“夫人”來說也就是一場博弈遊戲。
爲了更好的說明這個問題，我們可以把“這個瓜”映射到下面的模型上。
1 x總和夫人交替發招
2 可以從{"水軍":8 , “上訴”:15, “裁員”:3, "搶章":7 } 字典中選擇動作(現實情況可選擇的動作要比這個多很多)
每個動作都會給選擇人帶來收益。我們把收益抽出來組成【8, 15, 3, 7】列表。
3 每個參與者必須根據對手的策略做出選擇，爲了接近真實情況，我們加入如下限制：
只能從列表的頭部或者尾部選擇收益。
4 獲勝條件：最後收益最大的人獲勝。
我們就用這個小規模問題來演示最優策略思路
x總在[8, 15, 3, 7]中選擇7.
夫人在[8,15, 3] 中選擇8.
x總在[15, 3]中選擇15.
夫人最後只能選擇3了.
x總最後的收益爲： 22(7 + 15)
由於問題規模較小，這是我們用眼睛解題的過程。那如果規模較大呢？
輔助工具遞歸樹
-
我們定義函數os，它可以返回對應規模問題的最優解。
本例中os(i=1, j=4) 代表問題規模爲從1到4 -
兩個規模之間存在的關係爲
os(i,j) = max(
val[i] + min( os(val, i+1, j-1), os(val, i+2, j)),
val[j] + min( os(val, i, j-2), os(val, i+1, j-1))
)
參加遊戲的人都不是傻子，在做出本次選擇後，你的對手一定會在剩下的方案中去尋找最優解，所以你下一次能拿到的值，一定是os(i+2, j), os(i+1, j-1)中小的那一個。
- 退出條件
I > J 此時全部問題處理完
I == J 返回val[I]
I == J+1 返回最後兩個中的最大值。
有了思想，代碼就不難了。
奉上代碼
def os(val, i, j):
if i > j:
return
if i == j:
return val[i]
elif j == i + 1:
return max(val[i], val[j])
else:
return max(
val[i] + min( os(val, i+1, j-1), os(val, i+2, j)),
val[j] + min( os(val, i, j-2), os(val, i+1, j-1))
)
val = [8, 15, 3, 7]
i = 0
j = len(val)
res = os(val, i, j-1)
opponent=sum(val) - res
print("做爲先手你可以拿到:{}\n你的對手可以拿到:{}".format(res, opponent))
輸出:
做爲先手你可以拿到:22
你的對手可以拿到:11
這段代碼中，會有Overlapping Subproblems問題，優化一下爲：
def os(val, i, j):
if i > j:
return
if dp[i][j] == -1:
if i == j:
dp[i][j] = val[i]
elif j == i + 1:
dp[i][j] = max(val[i], val[j])
else:
dp[i][j] = max(
val[i] + min( os(val, i+1, j-1), os(val, i+2, j)),
val[j] + min( os(val, i, j-2), os(val, i+1, j-1))
)
return dp[i][j]
val = [8, 15, 3, 7]
i = 0
j = len(val)
dp = [[-1]*j for _ in range(j)]
res = os(val, i, j-1)
opponent=sum(val) - res
print("做爲先手你可以拿到:{}\n你的對手可以拿到:{}".format(res, opponent))
對動態規劃細節感興趣，可以參考我以前的博文，鏈接我放到文章末尾。
用算法來觀察這個世界是不是很有趣？！
先下手爲強
像x總這樣的老江湖，能力自然不言而喻。這次能夠先出
手，發動雷霆一擊，一定在背後把所有細節推演過無數遍。
通過我們剛纔對最優策略學習，應該意識到：“這先下手的一方，只要不出現大失誤，x總基本就贏定了。先下手就是強。”
你支持誰？
如果這是一場零和博弈，你只能在x總和夫人中選一個人，你會支持誰？
請寫在評論區，讓世界聽見你的聲音！
當然也歡迎你把更好的解決思路，寫在評論區。
我的其他動態規劃文章
最火的瓜，得用動態規劃來吃
A姓女友，B姓女友，渣男與最長公共子串（有視頻）
社區舉辦“殺戮遊戲”，你能活下來嗎？