信息的表示和處理（二）——運算電路基礎

這部分內容比較簡單，就是有幾個符號不太好理解，與後續的控制指令關係密切，需要充分理解，最近狀態不太好，希望慢慢調整回來，come back

數字邏輯電路基礎

邏輯電路基礎

基於0和1構造所有運算電路
⭐布爾代數：0/1代表邏輯值假/真

• 將命題邏輯問題化爲代數問題
• 最基本的表示：與或非，真值表
  ⭐一位邏輯門電路
  
  ⭐n位邏輯門電路（按位運算）
  
  ⭐組合邏輯部件：
• 組合邏輯電路/時序邏輯電路
• 功能部件
  畫出真值表→寫出邏輯函數→確定電路組成
  ⭐多路選擇器：一個輸出端F，控制端S，兩個輸入端A/B
  

無符號數加法器

一位加法器（全加器）

兩個加數A/B，一個進位Cin，向高位進位cout，輸出本位F
{cout，F}=A+B+cin；//這種表示按照verilog語法
當A/B/cin中有奇數個1時，F爲1，當有兩個以上1時，cout爲1


fully add（FA）

n位加法器

• n位無符號數加（無法判斷溢出吧啦吧啦，就是簡單的相加）

由n個全加器組成
所有的算術運算都基於全加器

• n位帶標誌加法器
  想辦法實現減法運算（判斷溢出，取補碼等等）
  利用標誌信息表示比較運算等等其他運算
  [-y]補=~[y]補+1
  
  在此基礎上加入寄存器，移位器，控制邏輯，就能實現ALU,乘除運算和浮點運算。

ALU（只含整數加減運算和邏輯運算）

無符號整數加減，帶符號整數加減，與或非等邏輯運算
核心爲帶標誌加法器
輸出有結果和標誌信息，有操作控制端決定執行功能。

c表達式和邏輯電路

• c語言到邏輯電路的轉換

高級語言→彙編語言：通過運算指令實現（媒介）
彙編語言→運算電路：對指令譯碼，根據指令譯碼結果控制電路實現。

• c語言中的各類運算
  1 算術運算
  2 按位運算，由x的類型確定是邏輯移位還是算術移位
  判斷溢出：
  邏輯移位：高位移出爲1，說明溢出
  算數移位：新的符號位與原符號位不同
  3 邏輯運算：區分與按位運算的符號區別
  4 截斷和擴展

整數加減運算

加減標誌信息

需要解決的問題：利用符號位實現整數的比較大小
加/減運算部件不考慮運算的信息是帶符號還是無符號，結果是否正確，就是簡單的機械運算。
標誌位會在標誌寄存器中存儲，用於轉移指令和控制指令等等。
ZF:零標誌，判斷位串是否全0，全0則ZF值爲1
OF：判斷是否溢出，若A/B’（已經進行補碼處理）同號但與sum不同號，則溢出
解釋：假設爲4位帶符號運算
全正：溢出後符號位必爲1
全負：溢出後符號位必爲0
若一正一負：不可能溢出（範圍不允許）
SF：sum符號
CF：進位/借位符號（這真的是困擾了我很久）xor cout sub
解釋：加法計算時：爲0是說明沒有進位
減法運算時：爲1時說明產生借位，同號可以比較，異號不能直接通過CF判斷大小

加減法溢出公式及舉例

判斷是否溢出：
帶符號溢出判斷：OF=1
無符號減溢出：CF=1（有借位），通過CF判斷大小