Java實現 藍橋杯 算法提高 歐拉函數（數學）

試題 算法提高 歐拉函數

問題描述
　　老師出了一道難題，小醬不會做，請你編個程序幫幫他，獎金一瓶醬油：
　　從1—n中有多少個數與n互質?
　　|||||╭══╮ ┌═════┐
　　╭╯讓路║═║醬油專用車║
　　╰⊙═⊙╯ └══⊙═⊙═(坑爹的題面格式化，害得我用‘|’來代替空格，複製到記事本上看就變成正版的了)
輸入格式
　　輸入共一行，表示一個整數n。
輸出格式
　　輸出共一行，表示從1—n中與n互質的數的個數。
樣例輸入
30
樣例輸出
8
數據規模和約定
　　60%的數據≤10^6
　　100%的數據≤2*10^9
PS：

這個題先附上暴力代碼，只能過90的分，後面有大佬的歐拉函數的解法

 

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        sc.close();
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        int temp = n;
        for (int i = 2; temp != 1; i++) {
            if (temp % i == 0) list.add(i);
            while (temp % i == 0) {
                temp /= i;
            }

        }
        int count = 0;
        //   System.out.println(list);
        boolean[] bool = new boolean[n];
        for (int i : list) {
            int index = 1;
            while (index * i < n) {
                bool[index * i] = true;
                index++;
            }
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (!bool[i]) {
                count++;
            }
        }
//        A:
//        for (int i = 1; i < n; i++) {
//            for (int j : list){
//                if(i % j == 0){
//                    continue A;
//                }
//            }
//            count++;
//        }
        System.out.println(count);
    }
}

 

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        long ans = n;
        for (int i = 2; i * i <= n; i++) {//優化 O(sqrt(n)) 不過要在出口 if(n>1)ans/n*(n-1) O(n)不用
            if (n % i == 0) {
                ans = ans / i * (i - 1);////n*(1-(1/p))轉化爲n/p*(p-1)
                while (n % i == 0)
                    n /= i;
            }
        }
        if (n > 1)
            System.out.println(ans / n * (n - 1));
        else
            System.out.println(ans);
    }

}