學習筆記
學習書目：《算法圖解》- Aditya Bhargava
遞歸
首先，我們看一段代碼：
def print_num(my_list):
for i in my_list:
print(i)
print_num([1, 3, 5, 7, 9])
輸出：
1
3
5
7
9
再看一段代碼：
def print_num2(my_list):
if my_list:
print(my_list.pop(0))
print_num2(my_list)
print_num2([1, 3, 5, 7, 9])
輸出：
1
3
5
7
9
我們看到的第一段代碼使用的是循環，第二段代碼使用的是遞歸，兩種方法結果相同。一般來說，遞歸能讓解決方案更清晰(雖然我舉的例子好像沒體現出來遞歸法更清晰)，但並沒有性能上的優勢。實際上，在有些情況下，使用循環的性能更好。
如果使用循環，程序的性能可能更高；如果使用遞歸，程序可能更容易理解。如何選擇要看什麼對你來說更重要。
基線條件和遞歸條件
由於遞歸函數調用自己，因此編寫這樣的函數時很容易出錯，進而導致無限循環。例如，假設我要編寫一個像下面這樣倒計時的函數：
def countdown(i):
print(i)
countdown(i-1)
如果我們運行上述代碼，將發現一個問題：這個函數運行起來沒完沒了！
編寫遞歸函數時，必須告訴它何時停止遞歸。正因爲如此，每個遞歸函數都有兩部分：基線條件（base case）和遞歸條件（recursive case）。遞歸條件指的是函數調用自己，而基線條件則指的是函數不再調用自己，從而避免形成無限循環。
我們來給countdown函數添加一個基線條件：
def countdown(i):
print(i)
if i <= 1:
return
else:
countdown(i-1)
現在，這個函數就會像預期那樣運行.
棧
假設我們有一疊便條，這疊便條記錄着我們馬上要做的待辦事項，我們簡稱這疊便條爲清單。當我們插入的待辦事項時，這個事件會放在清單的最上面；當我們讀取待辦事項時，也只讀取清單最上面的那個，且讀完就將其銷燬。因此這個清單隻有兩種操作：壓入（插入）和彈出（刪除並讀取）。
這種數據結構被稱爲棧。
調用棧
計算機在內部使用被稱爲調用棧的棧。
爲了演示計算機是如何調用棧的，我們來看下面這個簡單的函數：
def greet(name):
print(name, '!')
greet2(name)
print('too late!')
bye()
def greet2(name):
print(name, '?')
def bye():
print('bye!')
greet('maggie')
注意！print是一個函數，但是出於簡化考慮，我們假設它不是函數。
假設，我們調用greet('maggie')，計算機將首先爲該函數調用分配一塊內存空間：
變量name被賦值爲maggie，這需要存儲到內存中：
當我們調用函數時，計算機會將函數調用涉及的所有變量的值存儲到內存中。接下來，我們再調用greet2('maggie').同樣，計算機也爲這個函數調用分配一塊內存。
計算機使用一個棧來表示這些內存塊，其中第二個內存塊位於第一個內存塊上面。我們打印maggie ?，然後從函數greet2的調用返回。此時，棧頂的內存塊被彈出。
現在，棧頂的內存塊是函數greet的，這意味着我們返回到了函數greet。當我調用函數greet2時，函數greet只執行了一部分。調用另一個函數時，當前函數暫停並處於未完成狀態，該函數的所有變量的值仍在內存中。
當執行完greet2函數後，我們繼續向下執行，首先打印too late!，再調用函數bye()。計算機在棧頂添加了函數bye的內存塊，然後我們打印bye!，並從該函數中返回。
現在，我們又回到了greet函數，由於無事可做，我們就從greet函數中返回。這個棧用於存儲多個函數的變量，故被稱爲調用棧。
遞歸調用棧
遞歸函數也使用調用棧，我們來看看下面這個遞歸函數fact：
def fact(x):
if x == 1:
return 1
else:
return x*fact(x-1)
print(fact(3))
輸出：
6
下面我們來看一下調用fact(3)時，調用棧的變化：
每個fact調用都有自己的x變量，在一個函數調用中不能訪問另一個函數的x變量。