吉米多維奇數學分析每日一題--習題1382

習題：

解：

這裏的函數f(x)在x=0處是無定義的，但可以補充定義f(0)=1,還要證明函數在x=0處無限可導。

採用待定係數法，因爲在x=0點處展開，所以：

然後就可以展開

得到：

然後根據兩邊係數對應相等，得到：

注：本題的f(x)是伯努利數的生成函數，係數就是伯努利數。