BigDecimal詳細解析

簡介

BigDecimal 由任意精度的整數非標度值和32 位的整數標度 (scale) 組成。如果爲零或正數，則標度是小數點後的位數。如果爲負數，則將該數的非標度值乘以 10 的負scale 次冪。因此，BigDecimal表示的數值是(unscaledValue × 10-scale)。

先運行一套代碼

public static void main(String[] args)
    {
        System.out.println(0.2 + 0.1);
        System.out.println(0.3 - 0.1);
        System.out.println(0.2 * 0.1);
        System.out.println(0.3 / 0.1);
    }

輸出效果

0.30000000000000004
0.19999999999999998
0.020000000000000004
2.9999999999999996

原因

我們的計算機是二進制的。浮點數沒有辦法是用二進制進行精確表示。我們的CPU表示浮點數由兩個部分組成：指數和尾數，這樣的表示方法一般都會失去一定的精確度，有些浮點數運算也會產生一定的誤差。如：2.4的二進制表示並非就是精確的2.4。反而最爲接近的二進制表示是 2.3999999999999999。浮點數的值實際上是由一個特定的數學公式計算得到的。

構造方法

1.public BigDecimal(double val) 將double表示形式轉換爲BigDecimal *不建議使用

2.public BigDecimal(int val)　　將int表示形式轉換成BigDecimal

3.public BigDecimal(String val)　　將String表示形式轉換成BigDecimal

示例

BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal(2);
BigDecimal bDouble = new BigDecimal(2.4);
BigDecimal bString = new BigDecimal("2.4");
System.out.println("bigDecimal=" + bigDecimal);
System.out.println("bDouble=" + bDouble);
System.out.println("bString=" + bString);

輸出結果

bigDecimal=2
bDouble=2.399999999999999911182158029987476766109466552734375
bString=2.4

JDK的描述(原因)

1、參數類型爲double的構造方法的結果有一定的不可預知性。有人可能認爲在Java中寫入newBigDecimal(0.1)所創建的BigDecimal正好等於 0.1（非標度值 1，其標度爲 1），但是它實際上等於0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。這是因爲0.1無法準確地表示爲 double（或者說對於該情況，不能表示爲任何有限長度的二進制小數）。這樣，傳入到構造方法的值不會正好等於 0.1（雖然表面上等於該值）。

2、另一方面，String 構造方法是完全可預知的：寫入 newBigDecimal(“0.1”) 將創建一個 BigDecimal，它正好等於預期的 0.1。因此，比較而言，通常建議優先使用String構造方法。

如果是確定用double，則可以用Double.toString(2.4),如下代碼

BigDecimal bDouble1 = BigDecimal.valueOf(2.4);
BigDecimal bDouble2 = new BigDecimal(Double.toString(2.4));

System.out.println("bDouble1=" + bDouble1);
System.out.println("bDouble2=" + bDouble2);

輸出結果

bDouble1=2.4
bDouble2=2.4

幾種常用函數

加：BigDecimal add(BigDecimal augend)
減：BigDecimal subtract(BigDecimal subtrahend)
乘：BigDecimal multiply(BigDecimal multiplicand)
除法:BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, int roundingMode)

（BigDecimal divisor 除數， int scale 精確小數位， int roundingMode 舍入模式）
絕對值:BigDecimal abs()

例子代碼

BigDecimal num1 = new BigDecimal(2.4);
BigDecimal num2 = new BigDecimal(2);
BigDecimal num3 = new BigDecimal(-2);
//儘量用字符串的形式初始化
BigDecimal num12 = new BigDecimal("2.4");
BigDecimal num22 = new BigDecimal("2");
BigDecimal num32 = new BigDecimal("-2");

//加法
BigDecimal result1 = num1.add(num2);
BigDecimal result12 = num12.add(num22);
//減法
BigDecimal result2 = num1.subtract(num2);
BigDecimal result22 = num12.subtract(num22);
//乘法
BigDecimal result3 = num1.multiply(num2);
BigDecimal result32 = num12.multiply(num22);
//絕對值
BigDecimal result4 = num3.abs();
BigDecimal result42 = num32.abs();
//除法
BigDecimal result5 = num2.divide(num1,20,BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
BigDecimal result52 = num22.divide(num12,20,BigDecimal.ROUND_HALF_UP);

System.out.println("加法用value結果 result1："+result1);
System.out.println("加法用string結果 result12："+result12);

System.out.println("減法value結果："+result2);
System.out.println("減法用string結果："+result22);

System.out.println("乘法用value結果 result3："+result3);
System.out.println("乘法用string結果 result32："+result32);

System.out.println("絕對值用value結果 result4："+result4);
System.out.println("絕對值用string結果 result42："+result42);

System.out.println("除法用value結果 result5："+result5);
System.out.println("除法用string結果 result52："+result52);

輸出結果

加法用value結果 result1：4.399999999999999911182158029987476766109466552734375
加法用string結果 result12：4.4
減法value結果：0.399999999999999911182158029987476766109466552734375
減法用string結果：0.4
乘法用value結果 result3：4.799999999999999822364316059974953532218933105468750
乘法用string結果 result32：4.8
絕對值用value結果 result4：2
絕對值用string結果 result42：2
除法用value結果 result5：0.83333333333333336417
除法用string結果 result52：0.83333333333333333333

除法的八種舍入模式

1、ROUND_UP

舍入遠離零的舍入模式。

在丟棄非零部分之前始終增加數字(始終對非零捨棄部分前面的數字加1)。

注意，此舍入模式始終不會減少計算值的大小。

2、ROUND_DOWN

接近零的舍入模式。

在丟棄某部分之前始終不增加數字(從不對捨棄部分前面的數字加1，即截短)。

注意，此舍入模式始終不會增加計算值的大小。

3、ROUND_CEILING

接近正無窮大的舍入模式。

如果 BigDecimal 爲正，則舍入行爲與 ROUND_UP 相同;

如果爲負，則舍入行爲與 ROUND_DOWN 相同。

注意，此舍入模式始終不會減少計算值。

4、ROUND_FLOOR

接近負無窮大的舍入模式。

如果 BigDecimal 爲正，則舍入行爲與 ROUND_DOWN 相同;

如果爲負，則舍入行爲與 ROUND_UP 相同。

注意，此舍入模式始終不會增加計算值。

5、ROUND_HALF_UP

向“最接近的”數字舍入，如果與兩個相鄰數字的距離相等，則爲向上舍入的舍入模式。

如果捨棄部分 >= 0.5，則舍入行爲與 ROUND_UP 相同;否則舍入行爲與 ROUND_DOWN 相同。

注意，這是我們大多數人在小學時就學過的舍入模式(四捨五入)。

6、ROUND_HALF_DOWN

向“最接近的”數字舍入，如果與兩個相鄰數字的距離相等，則爲上舍入的舍入模式。

如果捨棄部分 > 0.5，則舍入行爲與 ROUND_UP 相同;否則舍入行爲與 ROUND_DOWN 相同(五舍六入)。

7、ROUND_HALF_EVEN

向“最接近的”數字舍入，如果與兩個相鄰數字的距離相等，則向相鄰的偶數舍入。

如果捨棄部分左邊的數字爲奇數，則舍入行爲與 ROUND_HALF_UP 相同;

如果爲偶數，則舍入行爲與 ROUND_HALF_DOWN 相同。

注意，在重複進行一系列計算時，此舍入模式可以將累加錯誤減到最小。

此舍入模式也稱爲“銀行家舍入法”，主要在美國使用。四捨六入，五分兩種情況。

如果前一位爲奇數，則入位，否則捨去。

以下例子爲保留小數點1位，那麼這種舍入方式下的結果。

1.15>1.2 1.25>1.2

8、ROUND_UNNECESSARY

斷言請求的操作具有精確的結果，因此不需要舍入。

示例

BigDecimal num1 = new BigDecimal("2.4");
BigDecimal num2 = new BigDecimal("2");

BigDecimal result1 = num2.divide(num1,3,BigDecimal.ROUND_UP);
BigDecimal result2 = num2.divide(num1,3,BigDecimal.ROUND_DOWN);
BigDecimal result3 = num2.divide(num1,3,BigDecimal.ROUND_CEILING);
BigDecimal result4 = num2.divide(num1,3,BigDecimal.ROUND_FLOOR);
BigDecimal result5 = num2.divide(num1,3,BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
BigDecimal result6 = num2.divide(num1,3,BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);
BigDecimal result7 = num2.divide(num1,3,BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN);

System.out.println("BigDecimal.ROUND_UP result1："+result1);
System.out.println("BigDecimal.ROUND_DOWN result2："+result2);
System.out.println("BigDecimal.ROUND_CEILING result3："+result3);
System.out.println("BigDecimal.ROUND_FLOOR result4："+result4);
System.out.println("BigDecimal.ROUND_HALF_UP result5："+result5);
System.out.println("BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN result6："+result6);
System.out.println("BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN result7："+result7);

輸出結果

BigDecimal.ROUND_UP result1：0.834
BigDecimal.ROUND_DOWN result2：0.833
BigDecimal.ROUND_CEILING result3：0.834
BigDecimal.ROUND_FLOOR result4：0.833
BigDecimal.ROUND_HALF_UP result5：0.833
BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN result6：0.833
BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN result7：0.833

這裏要注意ROUND_UNNECESSARY如果相除是無限小數會報異常

BigDecimal num1 = new BigDecimal("2.4");
BigDecimal num2 = new BigDecimal("2");
BigDecimal result8 = num2.divide(num1,2,BigDecimal.ROUND_UNNECESSARY);
System.out.println("BigDecimal.ROUND_UNNECESSARY result8："+result8);

輸出結果

Exception in thread "main" java.lang.ArithmeticException: Rounding necessary
	at java.math.BigDecimal.commonNeedIncrement(BigDecimal.java:4179)
	at java.math.BigDecimal.needIncrement(BigDecimal.java:4235)
	at java.math.BigDecimal.divideAndRound(BigDecimal.java:4143)
	at java.math.BigDecimal.divide(BigDecimal.java:5214)
	at java.math.BigDecimal.divide(BigDecimal.java:1564)
	at fking.Demo5.main(Demo5.java:35)

如果改成

BigDecimal num1 = new BigDecimal("2");
BigDecimal num2 = new BigDecimal("5");
BigDecimal result8 = num2.divide(num1,2,BigDecimal.ROUND_UNNECESSARY);
System.out.println("BigDecimal.ROUND_UNNECESSARY result8："+result8);

輸出結果

BigDecimal.ROUND_UNNECESSARY result8：2.50

總結結論

(1)商業計算使用BigDecimal。

(2)儘量使用參數類型爲String的構造函數。

(3) BigDecimal都是不可變的（immutable）的，在進行每一步運算時，都會產生一個新的對象，所以在做加減乘除運算時千萬要保存操作後的值。

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簡介

構造方法

幾種常用函數

除法的八種舍入模式

1、ROUND_UP

2、ROUND_DOWN

3、ROUND_CEILING

4、ROUND_FLOOR

5、ROUND_HALF_UP

6、ROUND_HALF_DOWN

7、ROUND_HALF_EVEN

8、ROUND_UNNECESSARY

總結結論

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