PAT 2020五一線上測試賽 7-2 三階幸福數 (20分)

7-2 三階幸福數 (20分)

 

對一個十進制數的各位數字做一次立方和，稱作一次迭代。如果一個十進制數能通過 h 次迭代得到 1，就稱該數爲三階幸福數，迭代的次數 h 稱爲幸福度。例如 1579 經過 1 次迭代得到 1198，2 次迭代後得到 1243，3 次迭代後得到 100，最後得到 1。則 1579 是幸福數，其幸福度爲 4。

另一方面，如果一個大於1的數字經過數次迭代後進入了死循環，那這個數就不幸福。例如 97 迭代得到 1072、352、160、217、352、…… 可見 352 到 217 形成了死循環，所以 97 就不幸福，而 352 就是它最早遇到的循環點。

本題就要求你編寫程序，判斷一個給定的數字是否有三階幸福。

輸入格式：

輸入在第一行給出一個不超過 100 的正整數 N，隨後 N 行，每行給出一個不超過 1 的正整數。

輸出格式：

對於每一個輸入的數字，如果其是三階幸福數，則在一行中輸出它的幸福度；否則輸出最早遇到的循環點。

輸入樣例：

3
1579
97
1

 

輸出樣例：

4
352
0
題解：
按題目的要求模擬，對於循環的用一個bool數組標記，數組是否重複出現過。

AC代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool v[100005];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    while(n--){
        int xx;
        cin>>xx;
        memset(v,0,sizeof(v));
        v[xx]=1;
        int h=0;
        
        int s=0;
        if(xx==1){
            cout<<0<<endl;
            continue;
        }
        int x=xx;
        while(1){
            if(s==1){
                cout<<h<<endl;
                break;
            }
            s=0;        
            int y=x;
            h++;
            while(y>=10){
                int a=y/10;
                int b=y%10;
                s+=(b*b*b);
                y=a;
            }
            s+=(y*y*y);
            x=s;
        //    cout<<s<<endl;
            if(v[x]){
                cout<<x<<endl;
                break;
            }
            v[x]=1;
        }    
    }
    return 0;
 }