【一隻蒟蒻的刷題歷程】 【PTA】 L1-046 整除光棍 (20分)

L1-046 整除光棍 (20分)

這裏所謂的“光棍”，並不是指單身汪啦~ 說的是全部由1組成的數字，比如1、11、111、1111等。傳說任何一個光棍都能被一個不以5結尾的奇數整除。比如，111111就可以被13整除。 現在，你的程序要讀入一個整數x，這個整數一定是奇數並且不以5結尾。然後，經過計算，輸出兩個數字：第一個數字s，表示x乘以s是一個光棍，第二個數字n是這個光棍的位數。這樣的解當然不是唯一的,題目要求你輸出最小的解。

提示：一個顯然的辦法是逐漸增加光棍的位數，直到可以整除x爲止。但難點在於，s可能是個非常大的數 —— 比如，程序輸入31，那麼就輸出3584229390681和15，因爲31乘以3584229390681的結果是111111111111111，一共15個1。
輸入格式：

輸入在一行中給出一個不以5結尾的正奇數x（<1000）。
輸出格式：

在一行中輸出相應的最小的s和n，其間以1個空格分隔。

輸入樣例：

31

輸出樣例：

3584229390681 15

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思路

乍一看應該是要用高精度除法，乘法應該也行，但是好麻煩。。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <set>
using namespace std;
string chu(string s,int x,int wei)   //被除數，除數，被除數的位數
{
	string ans;  //把除法的商放裏面拼起來
	int shang=(s[0]-'0')/x; //被除數第一位 / 除數 的商
	int yu=(s[0]-'0')%x;    //被除數第一位 / 除數 的餘數
	if(shang || wei==1)   //商不等於0 或者 被除數只有一位
		ans+=(shang+'0');

	for(int i=1;i<wei;i++)  //一直往後重複求商 取餘的過程
	{
		shang = (yu*10+s[i]-'0')/x;
		ans+=(shang+'0');  //把商加進去
		yu = (yu*10+s[i]-'0')%x;
	}
	if(yu) return "F"; 
	 //如果最後還有餘數，代表除不盡，返回標誌"F";
	string a; 
	//商最前面可能有0，所以重新放入新的string
	int position; 
	for(int i=0;i<wei;i++)
	  if(ans[i]!='0') 
	  {
	  	 position = i; //找到第一個不是0的位置position
	  	 break;
	  }
	  
	//把position後的值全部加入新的string a裏
	for(int i=position;i<ans.length();i++)
	  a+=ans[i];
	return a; 返回string
	
}


int main() 
{
    int x;
    string s;
    cin>>x;
    for(int i=1;i<=1000;i++) //被除數的位數
    {
    	s+='1'; //光棍數依次增加
    	if(chu(s,x,i) =="F") //如果有餘數，跳過當前循環
    	 continue;
    	else 
    	{
    		cout<<chu(s,x,i)<<" "<<i; //如果整除，輸出商 和 位數
    		return 0;
		}
	}
   
    return 0;
}