排序算法之希尔排序详解

前言

在我写的插入排序详解中，有可能出现下面的问题。

数组 arr = {2,3,4,5,6,1} 这时需要插入的数 1(最小), 这样的过程是：

{2,3,4,5,6,6}

{2,3,4,5,5,6}

{2,3,4,4,5,6}

{2,3,3,4,5,6}

{2,2,3,4,5,6}

{1,2,3,4,5,6}

结论: 当需要插入的数是较小的数时，后移的次数明显增多，对效率有影响。这个时候就有另外一种高效的插入排序---希尔排序。

 

1、希尔排序基本介绍

 

希尔排序是希尔（Donald Shell）于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序。

 

希尔排序法基本思想是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

 

2、希尔排序思路图解

 

 

动图演示：

小结希尔排序规则：

先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，具体算法描述：

• 选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；
• 按增量序列个数k，对序列进行k 趟排序；
• 每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

3、代码实现

 希尔排序是在插入排序上进行优化的，多了一步分组操作。如果插入排序不理解的话，可以转到我写的《排序算法之插入排序详解》中，那有详细介绍。

public class ShellSort {

	public static void main(String args[]) {
		int arr[] = { 101, 34, 119, 1, -1, 89 };

		// 增量 gap, 并逐步的缩小增量
		for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
			// 从第 gap 个元素，逐个对其所在的组进行直接插入排序
			for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
				int j = i;
				int temp = arr[j];

				if (arr[j] < arr[j - gap]) {
					while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {
						// 移动
						arr[j] = arr[j - gap];
						j -= gap;
					}
					// 当退出 while 后，就给 temp 找到插入的位置
					arr[j] = temp;
				}
			}
		}
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}
}