Cow Contest （POJ - 3660）

FJ的N(1 <= N <= 100)頭奶牛們最近參加了場程序設計競賽:)。在賽場上，奶牛們按1…N依次編號。每頭奶牛的編程能力不盡相同，並且沒有哪兩頭奶牛的水平不相上下，也就是說，奶牛們的編程能力有明確的排名。 整個比賽被分成了若干輪，每一輪是兩頭指定編號的奶牛的對決。如果編號爲A的奶牛的編程能力強於編號爲B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ，那麼她們的對決中，編號爲A的奶牛總是能勝出。 FJ想知道奶牛們編程能力的具體排名，於是他找來了奶牛們所有 M(1 <= M <= 4,500)輪比賽的結果，希望你能根據這些信息，推斷出儘可能多的奶牛的編程能力排名。比賽結果保證不會自相矛盾。

Input
第1行: 2個用空格隔開的整數：N 和 M 第2…M+1行: 每行爲2個用空格隔開的整數A、B，描述了參加某一輪比賽的奶 牛的編號，以及結果（編號爲A，即爲每行的第一個數的奶牛爲 勝者）

Output
第1行: 輸出1個整數，表示排名可以確定的奶牛的數目

Sample Input
5 5
4 3
4 2
3 2
1 2
2 5

Sample Output
2

思路：如果一頭牛比它大的牛的數量與比它小的牛的數量和等於n-1，那麼這頭牛的排名就可以確定。
兩種實現方式：
(1) 先正向建圖，然後dfs求比它小的數量，再反向建圖，dfs求比它大的數量。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<queue> 
#include<vector>
typedef long long ll;
#define pii pair<int,int> 
using namespace std;
const int N=10010,inf=0x3f3f3f3f;
int T,n,m,k,dist1[N],dist2[N],num[N];
int h[N],e[N],ne[N],idx;
int l[N],r[N];
bool st[510];
void add(int a,int b)
{
	e[idx]=b;
	ne[idx]=h[a];
	h[a]=idx++;
}
int dfs(int u)//不是一棵樹不能記憶化
{
	st[u]=1;//標記已經找過得點
	int cnt=0;
	for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
	{
		if(!st[e[i]])
			cnt+=dfs(e[i]);
	}
	return cnt+1;
}
int main()
{
	memset(h,-1,sizeof h);
	memset(dist1,-1,sizeof dist1);
	memset(dist2,-1,sizeof dist2);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		l[i]=a,r[i]=b;
		add(a,b);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			memset(st,0,sizeof st);//記得清空
			dist1[i]=dfs(i);
		}
	idx=0;
	memset(h,-1,sizeof h);//反向建圖
	for(int i=1;i<=m;i++)
		add(r[i],l[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			memset(st,0,sizeof st);
			dist2[i]=dfs(i);
		}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(dist1[i]+dist2[i]==n+1)//兩次dfs都包括了自身節點，所以就是n+1了
			ans++;
	cout<<ans;
	return 0;
}

(2)弗洛伊德算法，d[i][j]==1表示i比j大，d[i][j]==0的話不確定。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<queue> 
#include<vector>
typedef long long ll;
#define pii pair<int,int> 
using namespace std;
const int N=10010,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,d[N][N];
int sum[N],suf[N];//sum[i]比i大的數量，suf[i]比i小的數量
int main()
{
	cin>>n>>m;
	while(m--)
	{
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		d[a][b]=1;
	}
	for(int k=1;k<=n;k++)
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
				if(d[i][k]&&d[k][j])
					d[i][j]=1;
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			sum[i]+=d[j][i];
			suf[i]+=d[i][j];
		}
		if(sum[i]+suf[i]==n-1) ans++;
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}