【Lintcode】448. Inorder Successor in BST

題目地址：

https://www.lintcode.com/problem/inorder-successor-in-bst/description

給定一棵BST，再給定樹中的一個節點$p$，求中序遍歷中$p$的後繼節點。

中序遍歷$p$的後繼節點，等價於整棵樹中比$p$大的所有節點中最小的數。這道題和以下這題Inorder Predecessor in BST很像，參考：https://blog.csdn.net/qq_46105170/article/details/105885857。思路是新開一個指針跟在root後面，然後根據$root$和$p$的關係決定向哪個方向走。如果$root$小於等於$p$，那麼整棵左子樹都比$p$更小，所以不可能在左子樹裏，$root$向右走一步；如果$root$大於$p$，那麼就新開一個指針$succ$跟在$root$後面，然後將$root$向左走。如果$p$本身就是最大值，那麼最終$root$會一路向右走到null，此時$succ$維持默認值null，所以可以返回$succ$；如果$p$無右子樹，那麼$root$會拐到$p$右邊成爲$null$，此時$succ$是$p$的右父親，也是返回$succ$；如果$p$有右子樹，那麼$root$會拐到$p$的右子樹，然後$succ$跟在後面一路向左走，走到最後一個節點的時候就可以返回$succ$（此時$root$成爲null）。代碼如下：

public class Solution {
    /*
     * @param root: The root of the BST.
     * @param p: You need find the successor node of p.
     * @return: Successor of p.
     */
    public TreeNode inorderSuccessor(TreeNode root, TreeNode p) {
        // write your code here
        TreeNode succ = null;
        while (root != null) {
            if (root.val <= p.val) {
                root = root.right;
            } else {
            	// 此時root.val > p.val
                succ = root;
                root = root.left;
            }
        }
        
        return succ;
    }
}

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left, right;
    
    TreeNode(int x) {
        val = x;
    }
}

時間複雜度$O(h)$，空間$O(1)$。