【Lintcode】448. Inorder Successor in BST

题目地址：

https://www.lintcode.com/problem/inorder-successor-in-bst/description

给定一棵BST，再给定树中的一个节点$p$，求中序遍历中$p$的后继节点。

中序遍历$p$的后继节点，等价于整棵树中比$p$大的所有节点中最小的数。这道题和以下这题Inorder Predecessor in BST很像，参考：https://blog.csdn.net/qq_46105170/article/details/105885857。思路是新开一个指针跟在root后面，然后根据$root$和$p$的关系决定向哪个方向走。如果$root$小于等于$p$，那么整棵左子树都比$p$更小，所以不可能在左子树里，$root$向右走一步；如果$root$大于$p$，那么就新开一个指针$succ$跟在$root$后面，然后将$root$向左走。如果$p$本身就是最大值，那么最终$root$会一路向右走到null，此时$succ$维持默认值null，所以可以返回$succ$；如果$p$无右子树，那么$root$会拐到$p$右边成为$null$，此时$succ$是$p$的右父亲，也是返回$succ$；如果$p$有右子树，那么$root$会拐到$p$的右子树，然后$succ$跟在后面一路向左走，走到最后一个节点的时候就可以返回$succ$（此时$root$成为null）。代码如下：

public class Solution {
    /*
     * @param root: The root of the BST.
     * @param p: You need find the successor node of p.
     * @return: Successor of p.
     */
    public TreeNode inorderSuccessor(TreeNode root, TreeNode p) {
        // write your code here
        TreeNode succ = null;
        while (root != null) {
            if (root.val <= p.val) {
                root = root.right;
            } else {
            	// 此时root.val > p.val
                succ = root;
                root = root.left;
            }
        }
        
        return succ;
    }
}

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left, right;
    
    TreeNode(int x) {
        val = x;
    }
}

时间复杂度$O(h)$，空间$O(1)$。