剛入手GCN，就知道從兩個角度—時域和頻域看GCN，但是具體也不明白，查資料記錄一下。
時域和頻域
時域時真實世界，是唯一實際存在的域，因爲我們的經歷都是在時域中發展和驗證的，已經習慣於事件按時間的先後順序發生。
例如，聽一段音樂，音樂以波的形式傳入我們耳中，隨着時間流逝，我們就完整聽完這段音樂。
在頻域中，我們聽到的音樂是特定的特定的音符，是波的形式，與時間沒有關係。
這張圖清楚顯示了時域和頻域，從圖上中時域的角度看，信號是由多種不同頻率正玄波的疊加，時域的角度比較形象與直觀；從頻域角度看，比較簡練。
在分析一個問題時，時域和頻域爲我們提供了不同的角度。
傅里葉級數
爲了方便分析時域和頻域，進行頻譜分析：就是把複雜的時域信號(週期或者非週期)變成頻域形式並加以分析的方法稱爲頻域分析。目的就是把複雜的時域波形，經過某種變化分解爲單一的諧波分量來研究，以獲得信號的頻域結構和相位信息。這種變換就可以是傅里葉變換，目的就是把複雜的時域信號變成頻域信號，便於研究。
看傅里葉級數：任何連續週期信號都可以表示成爲一組適當的加權正弦曲線的和。
可以看出，傅里葉級數之適合用於周期函數。
PS:基波：傅里葉級數中週期最大（頻率最低）的波。
諧波：傅里葉級數中處基波意外的波。
我們將傅里葉級數的概念推廣到非週期的信號，就可得到傅里葉變換。在看傅里葉級數之前，先看下復指數形式的傅里葉級數：
復指數形式的傅里葉級數
復指數形式的傅里葉級數主要是想把上面傅里葉級數中的
部分換成歐拉方程的形式。上面的這個傅里葉級數經過了一系列的推導，集體過程見下邊的這兩篇博客，推導一下，我的工作是在上邊的推導的過程中這裏開始的：
最後把x(t)最終化成了，上邊的形式：
，有木有發現，這種形式看起來很簡潔，這就是復指數形式的傅里葉級數。
傅里葉變換
上面的假設是滿足 狄裏赫利條件(Dirichlet conditions)，週期爲T=2PI的信號函數x(t),展成w的整數倍頻率的cos和sin正交基函數之和，所以是離散的頻率，之間的間隔就是1/T。如果週期T變成周期無限大的週期信號T趨向於無窮。
這個時候，1/t就無窮小了，1/t趨向於0，（請看下面的照片吧）
這個過程就是傅里葉變換，牢記這個變換的初衷是把信號從時域變成頻域。
最後還需要把頻域的信號變成時域信號；
根據傅里葉變換的條件三，可知利用傅里葉變換是隻有假設的信號爲無窮，這個無窮需要趨向於0時，才能滿足傅里葉變換的條件。
下邊的圖說明上邊變換的過程：
拉普拉斯變換
上邊提到的絕對可積條件使得上升信號比如（e-axe的ax次方，遞增趨向無窮大)，就不能用傅里葉變換了，爲了使得更多的信號存在變換，滿足傅里葉變換的條件，就需要引入一個衰減因子，保證信號在趨向於正負無窮的時候，幅度衰減到0，一般的衰減因子會選擇
。
拉氏變換是傅氏變換的基礎上引入了衰減因子，他把X(t)分解爲無限多個變幅、震盪之和,並且振幅隨着
變化。
參考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/19759362
https://www.zhihu.com/question/34899574/answer/612923473
後邊繼續學習圖上的拉普拉斯變換和傅里葉變換！