用C++模擬蚊子的運動來檢驗概率論內容
背景:在一個很大的方形透明容器內,從某個位置放入適量的蚊子,等待幾分鐘後觀察蚊子的分佈.
include
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define random(a,b) (rand() % (b-a+1))+ a
using namespace std;
int main()
{
srand((int)time(0));
int x;
int a[20001] = {0};//哈希數組,用於記錄蚊子的位置
int temp;
for(int i = 0;i < 1000;++i) {//循環1000次代表放進1000只蚊子
x = 0;//x座標爲0,代表蚊子從容器中間放入
for(int j = 0;j < 20000;++j) {//循環20000次代表蚊子運動20000次
temp = random(0,200) - 100;//隨機蚊子運動一次的距離,在-100到100之間
x += temp;
while(x < -10000 || x > 10000) {//若蚊子運動超出邊界,則重新隨機,直到蚊子的位置不超出邊界
x -= temp;
temp = random(0,200) - 100;
x += temp;
}
}
a[x+10000]++;//用哈希標記蚊子運動之後的x座標
}
int b[80] = {0};//以下是把蚊子的位置按照每250一個區間分80個區間統計輸出
for(int i = 0;i < 80;++i) {
for(int j = i 250;j < (i+1) 250;++j) {
if(a[j] != 0) {
b[i]++;
}
}
cout << i + 1 << " " << b[i] << endl;
}
/*for(int i = 0;i <= 20000;++i) {
cout << i + 1 << " " << a[i] << endl;
}*/
return 0;
}
當蚊子移動20000次的時候,得到的圖像是不符合正態分佈的:
當蚊子移動2000次的時候,得到的圖像符合正態分佈: