本文部分內容來自https://www.zhihu.com/question/30498489
一,幻方的輪胎模型
把一個n*n的表格平面,上下相接,左右相接,變成一個輪胎。
二,奇數階幻方的構造法
1,羅伯構造法
這個方法構造出的五階幻方:
2,羅伯構造法的推廣
從1開始,往右上移動的時候,可以每一次往右移動一列往上移動m行,只要(m,n)=1即可。
如m=2:
3,巴舍構造法
我理解本質上和羅伯構造法是一樣的,只是表述方式和操作方式不一樣。
準確的說,羅伯構造法的推廣能構造出的幻方,應該是覆蓋了巴舍構造法能構造出的幻方的。
4,輪換疊加構造法
取x, y(y>1) 使得x, y, x+y 都和n互質,構造x左移方陣A和y右移方陣B:第一行任意寫1到n的數字,後面每一行都是上一行的平移。
比如x=2, y=2, n=5
C是一個固定的方陣,所有格子都是1,
那麼,n(B-C)+A就是幻方。
三,偶數階幻方