回溯法解決0_1揹包問題python代碼

回溯法解決0_1揹包問題python代碼

0_1揹包問題是經典的組合優化問題，我們使用回溯法構造子集樹對其求解，並通過剪枝函數減小搜索的空間。

import copy
#子集樹
def BacktrackBag(t):
    global rest  # 剩餘揹包容量
    global restp  # 當前未裝入揹包的總價值
    global cw  # 揹包當前載重量
    global cp  # 揹包當前裝入價值
    global bestp  # 揹包當前最優裝入價值
    global x  # 解空間樹表徵數組
    global w  # 物品重量數組
    global p  # 物品價值數組
    global bestx  #最優表徵數組
    if t >= n:
        if cp == bestp:
            bestx = copy.deepcopy(x)
        #if bestp >= cp:
        # print(x,'當前最優解:%.0f'% bestp)
    else:
        for i in range(1,-1,-1):
            x[t] = i
            #如果該物品可以放入，並且之後的物品比當前價值優進行遞歸
            if rest >= x[t]*w[t] and cp + restp - p[t] * (1-x[t]) >= bestp:
                rest = rest - x[t]*w[t]
                cp = cp + p[t]*x[t]
                restp = restp - p[t]
                if cp >= bestp:
                    bestp = cp
                BacktrackBag(t+1)
                rest = rest + x[t] * w[t]
                cp = cp - p[t] * x[t]
                restp = restp + p[t]


if __name__=='__main__':
    # 3-2,2,3-1,1,10-4
    glist =input().split('-')
    # 物品個數
    n=int( glist[0])
    # 揹包容量
    c=int ( glist[len(glist)-1])
    # 剩餘揹包容量
    rest=c
    items=glist[2].split(',')
    # 物品價值數組
    p=[int(item) for item in items]
    items=glist[1].split(',')
    # 物品重量數組
    w=[int(item) for item in items]
    # 揹包當前載重量
    cw=0
    # 揹包當前裝入價值
    cp=0
    # 當前未裝入揹包的總價值
    restp=0
    for i in p:
        restp=restp+i
    # 揹包當前最優裝入價值
    bestp=0
    # 解空間樹表徵數組
    x=[0 for i in range(n)]
    print('物品個數:',str(n))
    print('物品重量數組:',str(w))
    print('物品價值數組:',str(p))
    print('揹包容量:',str(c))

    BacktrackBag(0)
    print(bestx,'當前最優解:%.0f'% bestp)

輸入輸出樣例：
4-2,1,3,2-12,10,20,15-5
物品個數: 4
物品重量數組: [2, 1, 3, 2]
物品價值數組: [12, 10, 20, 15]
揹包容量: 5
[1, 1, 0, 1] 當前最優解:37