LeetCode198---打家劫舍

題目描述

你是一個專業的小偷，計劃偷竊沿街的房屋。每間房內都藏有一定的現金，影響你偷竊的唯一制約因素就是相鄰的房屋裝有相互連通的防盜系統，如果兩間相鄰的房屋在同一晚上被小偷闖入，系統會自動報警。

給定一個代表每個房屋存放金額的非負整數數組，計算你在不觸動警報裝置的情況下，能夠偷竊到的最高金額。

示例1

輸入: [1,2,3,1]
輸出: 4
解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 1) ，然後偷竊 3 號房屋 (金額 = 3)。
     偷竊到的最高金額 = 1 + 3 = 4 。

示例2

輸入: [2,7,9,3,1]
輸出: 12
解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 2), 偷竊 3 號房屋 (金額 = 9)，接着偷竊 5 號房屋 (金額 = 1)。
     偷竊到的最高金額 = 2 + 9 + 1 = 12 。

解題思路：
使用動態規劃求解

dp[i] 表示共有下標爲 i 個房屋可以偷到的最大金額

算法過程：
分爲選擇和不選擇
1、假如不選擇最後一個房屋，那麼就可以選擇倒數第二個房屋。
2、假如選擇了最後一個房屋，那麼就不能選擇倒數第二個房屋，然後可以選擇倒數第三個房屋
3、這兩種情況取最大值即可
即：dp[i] = max{ dp[i - 1] , dp[i - 2] + nums[i]};

下面爲AC代碼：

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() <= 0){
            return 0;
        }
        if(nums.size() == 1){
            return nums[0];
        }
        if(nums.size() == 2){
            return max(nums[0],nums[1]);
        }
        vector<int> dp(nums.size(),0);
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = max(nums[0],nums[1]);
        for(int i = 2;i < nums.size();i++){
            dp[i] = max(dp[i - 1],dp[i - 2] + nums[i]);
        }
        return dp[nums.size() - 1];
    }
};

做完這道題可以試試升級版的 LeetCode213—打家劫舍Ⅱ
升級版給出的數組是循環數組。