【20200429】編譯原理課程課業打卡十九之判斷OPG文法&求解句子分析過程

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一、課業打卡十九之判斷OPG文法&求解句子分析過程

問題描述：

已知文法：
S->V
V->T|ViT
T->F|T+F
F->)V*|(

（1）(+(i( 的規範推導。
（2）F+Fi( 短語、句柄和素短語。
（3）判斷文法是否爲OPG，若是，則給出（1）的分析過程。

題目解析：

（1）(+(i( 的規範推導。

（2）F+Fi( 短語、句柄和素短語。

（3）判斷文法是否爲OPG，若是，則給出（1）的分析過程。

二、知識鞏固

1、判斷OPG文法

自底向上算符優先分析法（OPG）

它只考慮算符（終結符）之間的優先關係，分析掃描每個規約式的算符間優先關係。

算符文法：

即它的任一產生式的右部都不含兩個相繼的非終結符的文法。
如果G是一個不含空字符的算法文法，那麼只要它的任一對終結符都至多隻滿足>，=，<的關係的其中一種，則稱g是一個算符優先文法。

假定Ｇ是一個**不含空字符產生式**的算符文法。對於任何一對終結符ａ,ｂ,
　　(1)a=b,當且僅當Ｇ中含有形如Ｐ－>…ab…或Ｐ－>…aQb…的產生式；
　　(2)a<b, 當且僅當Ｇ中含有形如Ｐ－>…aR…的產生式,而Ｒ－〉ｂ…或Ｒ->Qb…；
　　(3)a>b, 當且僅當Ｇ中含有形如Ｐ－>…Rb…的產生式,而Ｒ－>…a或Ｒ->…aQ；
【注：a<b不等價於b>a! 這裏的等號左右順序指明的是式子中這兩個終結符的左右順序。
實際上，這裏的大小關係就是先後規約的優先級關係】

需要解決的幾個問題

（1）構造Firstvt以及Lastvt集

（2）構造優先關係表

2、求算符優先函數的方法—迭代法

若已知運算符之間的優先關係，可按如下步驟構造優先函數：

1、對每個運算符a（包括#在內）令f(a)=g(a)=1

2、如果a⋗b且f(a)<=g(b)令f(a)=g(b)+1

3、如果a⋖b且f(a)>=g(b)令g(b)= f(a)+1

4、如果a≐b而f(a) ≠g(b)，令min{f(a),g(b)}=max{f(a),g(b)}

5、重複2~4，直到過程收斂。

如果重複過程中有一個值大於2n，則表明不存在算符優先函數。

3、求算符優先函數實例&代碼實現

程序實現代碼爲：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MaxSize 100
#define MaxOp 9

struct
{
       char ch;   //運算符
       int pri;   //優先級

}

lpri[]={{'+',1},{'-',1},{'*',1},{'/',1},{'(',1},{')',1},{'#',1}},

rpri[]={{'+',1},{'-',1},{'*',1},{'/',1},{'(',1},{')',1},{'#',1}};

int f(char op)    //求左運算符op的優先級
{
       int i;
       for (i=0;i<MaxOp;i++)
              if (lpri[i].ch==op) return lpri[i].pri;
}

int g(char op)  //求右運算符op的優先級
{
       int i;
       for (i=0;i<MaxOp;i++)
              if (rpri[i].ch==op) return rpri[i].pri;
}


char Precede(char c1,char c2)
{
       int i=0,j=0;
       static char array[49]={

   '>', '>', '<', '<', '<', '>', '>',
   '>', '>', '<', '<', '<', '>', '>',
   '>', '>', '>', '>', '<', '>', '>',
   '>', '>', '>', '>', '<', '>', '>',
   '<', '<', '<', '<', '<', '=', '!',
   '>', '>', '>', '>', '!', '>', '>',
   '<', '<', '<', '<', '<', '!', '='};

   switch(c1)
   {
   case '+' : i=0;break;
   case '-' : i=1;break;
   case '*' : i=2;break;
   case '/' : i=3;break;
   case '(' : i=4;break;
   case ')' : i=5;break;
   case '#' : i=6;break;
   }

   switch(c2)
   {
   case '+' : j=0;break;
   case '-' : j=1;break;
   case '*' : j=2;break;
   case '/' : j=3;break;
   case '(' : j=4;break;
   case ')' : j=5;break;
   case '#' : j=6;break;
   }
   return (array[7*i+j]);

}
void main()
{
       int i,j,k=1;
    while(k!=0)
       {
              k=0;
              for(i=0;i<7;i++)
              {
                    for(j=0;j<7;j++)
                     {
                 if(Precede(lpri[i].ch,rpri[j].ch)=='>'&&f(lpri[i].ch)<=g(rpri[j].ch))

                            {      lpri[i].pri=rpri[j].pri+1;k=1;}

                         else if(Precede(lpri[i].ch,rpri[j].ch)=='<'&&f(lpri[i].ch)>=g(rpri[j].ch))

                            {      rpri[j].pri=lpri[i].pri+1;k=1;}

                    }
              }
       }

       printf("               ");
       for(i=0;i<7;i++)
              printf("<",lpri[i].ch);
       printf("\n");
       printf("入棧優先函數f：");

       for(i=0;i<7;i++)
              printf("=",lpri[i].pri);
       printf("\n");
       printf("比較優先函數g：");
       for(i=0;i<7;i++)
             printf("=",rpri[i].pri);
       printf("\n");
}

4、算符優先分析法實例講解

Ending！
更多課程知識學習記錄隨後再來吧！

就醬，嘎啦！

注：
1、人生在勤，不索何獲。
2、編譯原理之求算符優先函數的方法—迭代法參見文章：
編譯原理之求算符優先函數的方法—迭代法
3、編譯原理學習筆記·語法分析（LL(1)分析法/算符優先分析法OPG）及例子詳解參見文章：https://www.cnblogs.com/zhouie/p/8955802.html