第一題
標題：啤酒和飲料
啤酒每罐2.3元，飲料每罐1.9元。小明買了若干啤酒和飲料，一共花了82.3元。
我們還知道他買的啤酒比飲料的數量少，請你計算他買了幾罐啤酒。
注意：答案是一個整數。請通過瀏覽器提交答案。
不要書寫任何多餘的內容（例如：寫了飲料的數量，添加說明文字等）。
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
for(int i=1;2.3*i<82.3;i++)
{
for(int j=1;1.9*j<82.3;j++)
{
if(2.3*i+j*1.9==82.3)
{
if(i<j)
cout<<i<<" "<<j;
}
}
}
}
第二題
標題：切面條
一根高筋拉麪，中間切一刀，可以得到2根麪條。
如果先對摺1次，中間切一刀，可以得到3根麪條。
如果連續對摺2次，中間切一刀，可以得到5根麪條。
那麼，連續對摺10次，中間切一刀，會得到多少麪條呢？
答案是個整數，請通過瀏覽器提交答案。不要填寫任何多餘的內容。
#include <iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
int total=1;
int n=10;
// cin>>n;
total=pow(2,n)+1;
cout<<total;
}
第三題
標題：李白打酒
話說大詩人李白，一生好飲。幸好他從不開車。
一天，他提着酒壺，從家裏出來，酒壺中有酒2鬥。他邊走邊唱：
無事街上走，提壺去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。
這一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最後一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。
請你計算李白遇到店和花的次序，可以把遇店記爲a，遇花記爲b。則：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像這樣的答案一共有多少呢？請你計算出所有可能方案的個數（包含題目給出的）。
注意：通過瀏覽器提交答案。答案是個整數。不要書寫任何多餘的內容。
#include <iostream>
using namespace std;
int ans;
void f(int dian,int hua,int jiu)
{
if(dian==0&&jiu==1&&hua==1)
{
ans++;
return;
}
if(dian<0||jiu<1||hua<1)
return;
f(dian-1,hua,jiu*2);
f(dian,hua-1,jiu-1);
}
int main()
{
f(5,10,2);
cout<<ans;
}
第四題
標題：史豐收速算
史豐收速算法的革命性貢獻是：從高位算起，預測進位。不需要九九表，徹底顛覆了傳統手算!
速算的核心基礎是：1位數乘以多位數的乘法。
其中，乘以7是最複雜的，就以它爲例。
因爲，1/7 是個循環小數：0.142857…，如果多位數超過 142857…，就要進1
同理，2/7, 3/7, … 6/7 也都是類似的循環小數，多位數超過 n/7，就要進n
下面的程序模擬了史豐收速算法中乘以7的運算過程。
乘以 7 的個位規律是：偶數乘以2，奇數乘以2再加5，都只取個位。
乘以 7 的進位規律是：
滿 142857… 進1,
滿 285714… 進2,
滿 428571… 進3,
滿 571428… 進4,
滿 714285… 進5,
滿 857142… 進6
請分析程序流程，填寫劃線部分缺少的代碼。
//計算個位
int ge_wei(int a)
{
if(a % 2 == 0)
return (a * 2) % 10;
else
return (a * 2 + 5) % 10;
}
//計算進位
int jin_wei(char* p)
{
char* level[] = {
"142857",
"285714",
"428571",
"571428",
"714285",
"857142"
};
char buf[7];
buf[6] = '\0';
strncpy(buf,p,6);
int i;
for(i=5; i>=0; i--){
int r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
while(r==0){
p += 6;
strncpy(buf,p,6);
r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
______________________________; //填空
}
}
return 0;
}
//多位數乘以7
void f(char* s)
{
int head = jin_wei(s);
if(head > 0) printf("%d", head);
char* p = s;
while(*p){
int a = (*p-'0');
int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
printf("%d",x);
p++;
}
printf("\n");
}
int main()
{
f("428571428571");
f("34553834937543");
return 0;
}
注意：通過瀏覽器提交答案。只填寫缺少的內容，不要填寫任何多餘的內容（例如：說明性文字）
if(r>0) return i;
第五題
標題：打印圖形
小明在X星球的城堡中發現瞭如下圖形和文字：
rank=3
*
* *
* *
* * * *
rank=5
*
* *
* *
* * * *
* *
* * * *
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* *
* * * *
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* * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * *
ran=6
*
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* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
小明開動腦筋，編寫了如下的程序，實現該圖形的打印。
#define N 70
void f(char a[][N], int rank, int row, int col)
{
if(rank==1){
a[row][col] = '*';
return;
}
int w = 1;
int i;
for(i=0; i<rank-1; i++) w *= 2;
____________________________________________;
f(a, rank-1, row+w/2, col);
f(a, rank-1, row+w/2, col+w);
}
int main()
{
char a[N][N];
int i,j;
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++) a[i][j] = ' ';
f(a,6,0,0);
for(i=0; i<N; i++){
for(j=0; j<N; j++) printf("%c",a[i][j]);
printf("\n");
}
return 0;
}
請仔細分析程序邏輯，填寫缺失代碼部分。
通過瀏覽器提交答案。注意不要填寫題目中已有的代碼。也不要寫任何多餘內容（比如說明性的文字）
f(a,rank-1,row,col+w/2);
第六題
標題：奇怪的分式
上小學的時候，小明經常自己發明新算法。一次，老師出的題目是：
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （參見圖1.png）
老師剛想批評他，轉念一想，這個答案湊巧也對啊，真是見鬼！
對於分子、分母都是 1~9 中的一位數的情況，還有哪些算式可以這樣計算呢？
請寫出所有不同算式的個數（包括題中舉例的）。
顯然，交換分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是滿足要求的，這算做不同的算式。
但對於分子分母相同的情況，2/2 乘以 3/3 這樣的類型太多了，不在計數之列!
注意：答案是個整數（考慮對稱性，肯定是偶數）。請通過瀏覽器提交。不要書寫多餘的內容。
#include<iostream>
using namespace std;
int ans;
int main()
{
for(int a=1;a<10;a++)
{
for(int b=1;b<10;b++)
{
for(int c=1;c<10;c++)
{
for(int d=1;d<10;d++)
{
if(b!=a&&d!=c)
{
if((a*c)*(b*10+d)==(b*d)*(a*10+c))//ac/bd==(a*10+c)/(b*10+d)交叉相乘
ans++;
}
}
}
}
}
cout<<ans;
return 0;
}
第七題
標題：六角填數
如圖【1.png】所示六角形中，填入1~12的數字。
使得每條直線上的數字之和都相同。
圖中，已經替你填好了3個數字，請你計算星號位置所代表的數字是多少？
請通過瀏覽器提交答案，不要填寫多餘的內容。
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ans;
int main()
{
int num1,num2,num3,num4,num5,num6;
int arr[]={2,4,5,6,7,9,10,11,12};
do{
num1=8+arr[0]+arr[1]+arr[2];
num2=1+arr[0]+arr[3]+arr[5];
num3=1+arr[1]+arr[4]+arr[8];
num4=8+arr[3]+arr[6]+3;
num5=arr[2]+arr[4]+arr[7]+3;
num6=arr[5]+arr[6]+arr[7]+arr[8];
if(num1==num2&&num2==num3&&num3==num4&&num4==num5&&num5==num6)
{
cout<<arr[3]<<endl;
// cout<<arr[0]<<" "<<arr[1]<<" "<<arr[2]<<" "<<arr[3]<<endl;
// cout<<arr[4]<<" "<<arr[5]<<" "<<arr[6]<<" "<<arr[7]<<endl;
// cout<<arr[8];
break;
}
}while(next_permutation(arr,arr+9));
return 0;
}
第八題
標題：螞蟻感冒
長100釐米的細長直杆子上有n只螞蟻。它們的頭有的朝左，有的朝右。
每隻螞蟻都只能沿着杆子向前爬，速度是1釐米/秒。
當兩隻螞蟻碰面時，它們會同時掉頭往相反的方向爬行。
這些螞蟻中，有1只螞蟻感冒了。並且在和其它螞蟻碰面時，會把感冒傳染給碰到的螞蟻。
請你計算，當所有螞蟻都爬離杆子時，有多少隻螞蟻患上了感冒。
【數據格式】
第一行輸入一個整數n (1 < n < 50), 表示螞蟻的總數。
接着的一行是n個用空格分開的整數 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的絕對值，表示螞蟻離開杆子左邊端點的距離。正值表示頭朝右，負值表示頭朝左，數據中不會出現0值，也不會出現兩隻螞蟻佔用同一位置。其中，第一個數據代表的螞蟻感冒了。
要求輸出1個整數，表示最後感冒螞蟻的數目。
例如，輸入：
3
5 -2 8
程序應輸出：
1
再例如，輸入：
5
-10 8 -20 12 25
程序應輸出：
3
資源約定：
峯值內存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入…” 的多餘內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。
注意: main函數需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include ， 不能通過工程設置而省略常用頭文件。
提交時，注意選擇所期望的編譯器類型。
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int arr[100];
int main()
{
cin>>n;
int num1=1,num2=0;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>arr[i];
if(arr[0]>0)
{
for(int i=1;i<n;i++)
{
if(arr[i]>0&&arr[i]<arr[0])
num2++;//不一定感冒
if(arr[i]<0&&-arr[i]>arr[0])
num1++;
}
if(num1!=1)
cout<<(num1+num2);
else
cout<<1;
}
else
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(arr[i]>0&&arr[i]<-arr[0])
num1++;
if(arr[i]<0&&-arr[i]>-arr[0])
num2++;
}
if(num1!=1)
cout<<(num1+num2);
else
cout<<1;
}
return 0;
}
第九題
標題：地宮取寶
X 國王有一個地宮寶庫。是 n x m 個格子的矩陣。每個格子放一件寶貝。每個寶貝貼着價值標籤。
地宮的入口在左上角，出口在右下角。
小明被帶到地宮的入口，國王要求他只能向右或向下行走。
走過某個格子時，如果那個格子中的寶貝價值比小明手中任意寶貝價值都大，小明就可以拿起它（當然，也可以不拿）。
當小明走到出口時，如果他手中的寶貝恰好是k件，則這些寶貝就可以送給小明。
請你幫小明算一算，在給定的局面下，他有多少種不同的行動方案能獲得這k件寶貝。
【數據格式】
輸入一行3個整數，用空格分開：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
接下來有 n 行數據，每行有 m 個整數 Ci (0<=Ci<=12)代表這個格子上的寶物的價值
要求輸出一個整數，表示正好取k個寶貝的行動方案數。該數字可能很大，輸出它對 1000000007 取模的結果。
例如，輸入：
2 2 2
1 2
2 1
程序應該輸出：
2
再例如，輸入：
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程序應該輸出：
14
資源約定：
峯值內存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入…” 的多餘內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。
注意: main函數需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include ， 不能通過工程設置而省略常用頭文件。
提交時，注意選擇所期望的編譯器類型。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int n,m,k;
int MOD=1000000007 ;
int map[50][50];
long long dp[50][50][14][14];
long long dfs(int i,int j,int num,int max)
{
if(dp[i][j][num][max+1]!=-1)
return dp[i][j][num][max+1];
if(i==n||j==m||num<0)
return 0;
long long ans=0;
if(i==n-1&&j==m-1&&num==0)
ans++;
if(i==n-1&&j==m-1&&num==1&&max<map[i][j])
ans++;
if(map[i][j]>max)
{
ans+=dfs(i,j+1,num-1,map[i][j]);
ans+=dfs(i+1,j,num-1,map[i][j]);
}
ans+=dfs(i+1,j,num,max);
ans+=dfs(i,j+1,num,max);
if(ans>MOD)
ans=ans%MOD;
dp[i][j][num][max+1]=ans;
return ans;
}
int main()
{
cin>>n>>m>>k;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
cin>>map[i][j];
memset(dp,-1,sizeof(dp));
cout<<dfs(0,0,k,-1);
return 0;
}
第十題
標題：小朋友排隊
n 個小朋友站成一排。現在要把他們按身高從低到高的順序排列，但是每次只能交換位置相鄰的兩個小朋友。
每個小朋友都有一個不高興的程度。開始的時候，所有小朋友的不高興程度都是0。
如果某個小朋友第一次被要求交換，則他的不高興程度增加1，如果第二次要求他交換，則他的不高興程度增加2（即不高興程度爲3），依次類推。當要求某個小朋友第k次交換時，他的不高興程度增加k。
請問，要讓所有小朋友按從低到高排隊，他們的不高興程度之和最小是多少。
如果有兩個小朋友身高一樣，則他們誰站在誰前面是沒有關係的。
【數據格式】
輸入的第一行包含一個整數n，表示小朋友的個數。
第二行包含 n 個整數 H1 H2 … Hn，分別表示每個小朋友的身高。
輸出一行，包含一個整數，表示小朋友的不高興程度和的最小值。
例如，輸入：
3
3 2 1
程序應該輸出：
9
【樣例說明】
首先交換身高爲3和2的小朋友，再交換身高爲3和1的小朋友，再交換身高爲2和1的小朋友，每個小朋友的不高興程度都是3，總和爲9。
【數據規模與約定】
對於10%的數據， 1<=n<=10；
對於30%的數據， 1<=n<=1000；
對於50%的數據， 1<=n<=10000；
對於100%的數據，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。
資源約定：
峯值內存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入…” 的多餘內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。
注意: main函數需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include ， 不能通過工程設置而省略常用頭文件。
提交時，注意選擇所期望的編譯器類型。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int lowbit(int n) {
return n - (n & (n - 1));
}
void updata(int n, int i, int v, int c[]) {
for (int k = i; k <= n; k += lowbit(k)) {
c[k] += v;
}
}
int getSum(int c[], int i) {
int sum = 0;
for (int k = i; k >= 1; k -= lowbit(k)) {
sum += c[k];
}
return sum;
}
int h[100000];
long long cnt[100000];
int c[1000000 + 1];
int main(int argc, const char *argv[]) {
int n;
scanf("%d", &n);
int maxH = -1;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
scanf("%d", &h[i]);
if (h[i] > maxH)maxH = h[i];
}
for (int i = 0; i < n; ++i) {
updata(maxH + 1, h[i] + 1, 1, c);
int sum = getSum(c, h[i] + 1);
cnt[i] += (i + 1) - sum;
}
memset(c, 0, sizeof(c));
for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
updata(maxH + 1, h[i] + 1, 1, c);
cnt[i] += getSum(c, h[i]);
}
long long ans = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
ans += (cnt[i] * (cnt[i] + 1) / 2);
}
printf("%lli\n", ans);
return 0;
}