算法练习——母牛的故事

这段时间给自己每天定个刷题任务

刷的是蓝桥杯的OJ，毕竟挺长一段时间没写算法题了

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题目描述：

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

输入：

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

输出：

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

样例输入：

2
4
5
0

样例输出：

2
4
6

一开始我是这样考虑的：

根据输入和输出来看，母牛总数应该是不算最开始的那一只母牛，所以1~4年母牛数才跟新出生的一样

从第四年开始，往后的年数减去4的阶乘加上年数就是总数

（由于本人不擅长刷算法题，一些常规的操作不是很熟悉，各位看官往下看便知）

#include<stdio.h>
int main(){
	//数组初始化为随机值 
	int i,temp2,array[100],temp=0,j=1,count=0;
	//输入等于0时才计算
	//输入不等于0时写入数组 
	while(scanf("%d", &temp)){
		if(temp != 0){
			//写入数组
			array[j] = temp;
			j++;
			count++;
		}else{
			break;
		} 
		
	}
	j=1;
	for(;j<=count;j++){
		if(array[j] > 0 && array[j] <55){
			i=1,temp2=array[j]-4;
			if(array[j]>4){
				for(;i<=temp2;i++){
					array[j] += i;
				}
				printf("%d\n",array[j]);
			}else{
				printf("%d\n",array[j]);
			}
		}else{
			return 0;
		}
	}
    return 0;
}

各位看官先别着急着笑

问题就出在不怎么了解sacnf函数，写了一堆在实现连续输入

最最最重要的问题来了：其实我之前的思路是错的，奔溃了！！

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看下正确的操作：

在列出这个序列的过程中，应当能找出规律。

以n=6为例，fn=9头牛可以分解为6+3，其中6是上一年（第5年）的牛，3是新生的牛（因为第3年有3头牛，这3头在第6年各生一头牛）。

我们可以得出这样一个公式：fn=fn-1+fn-3。再理解一下，fn-1是前一年的牛，第n年仍然在，fn-3是前三年那一年的牛，

但换句话说也就是第n年具有生育能力的牛，也就是第n年能生下的小牛数。编程序，求解这个公式就行了。

第1-3年的数目，需要直接给出。很像斐波那契数列，有不一样之处，道理、方法一样。

迭代法:

 #include <iostream>
    using namespace std;
    int main() {
        int n,i;
        int f1, f2, f3, fn;
        while(cin>>n&&n!=0) {
            f1=1;
            f2=2;
            f3=3;
            if(n==1)
                cout<<f1<<endl;
            else if(n==2)
                cout<<f2<<endl;
            else if(n==3)
                cout<<f3<<endl;
            else {
                for(i=4; i<=n; i++) {
                    fn=f3+f1;
                    f1=f2;  //f1代表前3年
                    f2=f3;  //f2代表前2年
                    f3=fn;  //f3代表前1年
                }
                cout<<fn<<endl;
            }
        }
        return 0;
    }

数组求解：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int n,f[56]= {0,1,2,3};
    for(int i=4; i<=55; i++) {
        f[i]=f[i-1]+f[i-3];
    }
    while(cin>>n&&n!=0) {
        cout<<f[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

真是服了自己，一开始写了一大堆，还是错的

就感觉c++还是比c便捷一些

欢迎大家指正或是有更好的思路和写法