算法實踐：leetcode210 課程表

leetcode 210 課程表

描述

現在你總共有 n 門課需要選，記爲 0 到 n-1。

在選修某些課程之前需要一些先修課程。 例如，想要學習課程 0 ，你需要先完成課程 1 ，我們用一個匹配來表示他們: [0,1]

給定課程總量以及它們的先決條件，返回你爲了學完所有課程所安排的學習順序。

可能會有多個正確的順序，你只要返回一種就可以了。如果不可能完成所有課程，返回一個空數組。

示例1

輸入: 2, [[1,0]] 
輸出: [0,1]
解釋: 總共有 2 門課程。要學習課程 1，你需要先完成課程 0。因此，正確的課程順序爲 [0,1] 。

示例2

輸入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
輸出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解釋: 總共有 4 門課程。要學習課程 3，你應該先完成課程 1 和課程 2。並且課程 1 和課程 2 都應該排在課程 0 之後。
因此，一個正確的課程順序是 [0,1,2,3] 。另一個正確的排序是 [0,2,1,3] 。

說明:

輸入的先決條件是由邊緣列表表示的圖形，而不是鄰接矩陣。詳情請參見圖的表示法。
你可以假定輸入的先決條件中沒有重複的邊。

提示:

這個問題相當於查找一個循環是否存在於有向圖中。如果存在循環，則不存在拓撲排序，因此不可能選取所有課程進行學習。
通過 DFS 進行拓撲排序 - 一個關於Coursera的精彩視頻教程（21分鐘），介紹拓撲排序的基本概念。

拓撲排序也可以通過 BFS 完成。

題解

拓撲排序，並記錄順序

代碼

class Solution {
public:
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        //建圖
        int h[numCourses*numCourses],e[numCourses*numCourses],ne[numCourses*numCourses],d[numCourses],q[numCourses*numCourses],idx=0;
        vector<int> Map;
        vector<int> Empty;
        int i,j;
        memset(h,-1,sizeof(h));
        memset(d,0,sizeof(d)); //d[i]存儲點i的入度
        for(i=0;i<prerequisites.size();i++)
        {
            e[idx]=prerequisites[i][0];
            ne[idx]=h[prerequisites[i][1]];
            h[prerequisites[i][1]]=idx++;
            d[prerequisites[i][0]]++;
        }
        //拓撲排序
        int hh=0,tt=-1;
        //d[i]存儲點i的入度
        for(int i=0;i<numCourses;i++)
            if(!d[i])
                q[++tt] = i;
        while(hh<=tt)
        {
            int t = q[hh++];
            Map.push_back(t);;
            for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i]){
                int j=e[i];
                if(--d[j]==0)
                    q[++tt] = j;
            }
        }

        if(tt==numCourses-1) return Map;
        else return Empty;
    }
};