深度剖析數據在內存中的存儲（整型和浮點型）

我們知道一個變量的創建是要在內存中開闢空間的，空間的大小是根據不同的類型而決定的，而且不同的類型也影響着我們看待內存空間的視角。
比如：int a = 20,float b= 5.0
接下來我們看看數據在所開闢的類型中是如何存儲的？

整型在內存中的存儲

整型家族

char
unsigned char,signed char
short
unsigned short,signed short
int
unsigned int,signed int
long
unsigned long,signed long

原碼、反碼、補碼

• 原碼: 直接將二進制按照正負數的形式翻譯成二進制即可
• 反碼: 原碼的符號位（用0表示正，用1表示負）不變，其他位依次按位取反
• 補碼: 反碼加1

對整型來說：數據存放內存中其實存放的是補碼（正數的原反補碼都相同）
原因是：1.符號位和數值位可以統一處理。2.加法和減法可以統一處理（CPU只有加法器）。3.補碼與原碼相互轉換，運算過程也是相同的，不需要額外的硬件電路。
16進制存放
我們發現對a和b分別存放的是補碼，但順序有點不對勁，這又是爲什麼呢？

大端和小端

• 大端存儲模式：數據的低位保存在內存的高地址中，數據的高位保存在內存的低地址中。

• 小端存儲模式：數據的地位保存在內存的低地址中，數據的高位保存在內存的高地址中。
  內存中從左到右依次是由低地址到高地址
  

• 設計一個程序來判斷當前機器的字節序

#include <stdio.h>
int check()
{
	int x = 1;
	return (char)x;//強制類型轉換，保留最低位的一個字節。
}

int main()
{
	int ret = check();
	if (ret == 1)
	{
		printf("小端");
	}
	else
	{
		printf("大端");
	}
	return 0;
}

下面程序輸出什麼？

練習題1：

#include<stdio.h>
int main()
{
    char a = -1;                          
    signed char b = -1;
    unsigned char c = -1;
    printf("a=%d\nb=%d\nc=%d\n", a, b, c);
    return 0;
}

運行結果：

a=-1,b=-1,c=255

解析：
唯一的不同點就是a,b,c 的類型不同，輸出結果卻有如此大的差異。
將-1（int）2進製爲11111111 11111111 11111111 11111111的值賦給char類型時首先發生的時整型的截斷，char接收到的只是-1最低位的一個字節2進製爲：1111 1111。
printf輸出時以%d的形式輸出cahr類型會發生整型的提升，發生提升時，有符號數高位補符號位，無符號數高位補0。
有符號數a的補碼爲：11111111 11111111 11111111 11111111
有符號數b補碼爲：11111111 11111111 11111111 11111111
無符號數c補碼爲：00000000 00000000 00000000 11111111

練習題2：

#include<stdio.h>
int main()
{
    char a = -128;
    printf("%u\n", a);
    return 0;
}

運行結果：

4294967168

解析：
首先根據a的原碼寫出a的補碼
根據整型的截斷，char接收到的是a最低位的一個字節 2進製爲：1000 0000
打印時%u爲無符號整型，則cahr a發生整型提升 無符號數a的補碼爲：11111111 11111111 11111111 10000000無符號數的補碼=原碼。

練習題3：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    char a[1000];
    int i;
    for (i = 0; i < 1000; i++)
    {
        a[i] = -1 - i;
    } 
    printf("%d\n", strlen(a));
    return 0;
}

運行結果：

255

解析：
strlen求字符串長度，實質找的是’\0’的位置，即a = 0時。
i從0開始到999，a[i]接收值從-1到-1000，char a [i]會發生整型的截斷，低位一個字節爲 0000 0000時，即求出字符串長度。（注意‘\0’不計入字符串長度）
i = 0時 -1截斷之後爲：1111 1111
i = 1時 -2截斷之後爲：1111 1110
i = 2時 -3截斷之後爲：1111 1101
當達到 0000 0000時i = 255（下標），則字符串長度爲0到254，輸出255。

浮點型在內存中的存儲

浮點型家族

float,double,long double

浮點型存儲的例子

n和*pFloat在內存中明明是同一個數，爲什麼整數和浮點數的解讀結果會差別這麼大？要理解這個結果，我們首先要搞懂浮點數在計算機內部的表示方法。

根據國際標準IEEE（電氣和電子工程協會）754，任意一個二進制浮點數v可以表示爲下面的形式：(-1)^s*M*2^E
(-1)^s表示符號位,當s=0時，v爲正數；當s=1時，v爲負數；
M表示有效數字，大於等於1小於2；
2^E表示指數位；

舉例來說：

如何把十進制的浮點型轉換爲二進制呢？
例如十進制0.5轉化爲二進制爲0.1

float a = 5.0存儲如下 （-1）^0*1.01*2^2

對於雙精度浮點型 S（1bit） E(11bit) M(52bit)

因爲整型存儲和浮點存儲的規則不同，所以在輸出時纔會產生如此大的差別。
回到剛開始的問題：

整型9： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001還原爲浮點型
由浮點存儲規則得 指數E全爲0，E=1-127，有效數字M不再加1，而是表示爲0.xxxxx,浮點數V=（-1）^0*0.00000000000000000001001*2^-126=1.001*2^-146，所以用十進制小數表示爲0.000000

浮點型9.0用二進制表示爲1001.0
V=（-1）^0*1.001*2^3,S=0,M=1.001,E=3+127=130,存儲爲0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000，還原爲10進製爲1091567616