[劍指 offer]--對稱遍歷--面試題66. 構建乘積數組

1 題目描述

給定一個數組 A[0,1,…,n-1]，請構建一個數組 B[0,1,…,n-1]，其中 B 中的元素 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]。不能使用除法。

示例:

輸入: [1,2,3,4,5]
輸出: [120,60,40,30,24]

提示：

所有元素乘積之和不會溢出 32 位整數
a.length <= 100000

來源：力扣（LeetCode）
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2 解題思路

• 方法：對稱遍歷
  通過 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i−1]×A[i+1]×…×A[n−1] ，我們發現 B[i] 就是 A[i] 左邊所有元素的積 乘 A[i] 右邊所有元素的積。

這和分發糖果的操作思想一樣，都是利用對稱關係，經過兩遍對稱運算就能得到最終的結果。

1. 從左往右遍歷累乘，結果保存在數組 ret 中，此時 ret[i] 表示，A[i] 左邊所有元素的乘積
2. 然後從右往左遍歷累乘，獲取A[i] 右邊所有元素的乘積
3. 兩邊遍歷之後得到的 ret，就是最終結果

作者：huwt
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3 解決代碼

• 方法：對稱遍歷 《Java代碼》

class Solution {
    public int[] constructArr(int[] a) {
        int[] res = new int[a.length];
        for(int i = 0, cur = 1; i < a.length; i++){
            //先乘左邊的數（不包括自己）
            res[i] = cur;
            cur *= a[i];
            
        }
        for(int i = a.length-1,cur =1; i >= 0;i--){
            //再乘右邊的數（不包括自己）
            res[i] *= cur;
            cur *= a[i];
        }
        return res;

    }
}