【控制理論】PID抗積分飽和控制

1、積分飽和問題

當系統輸入達到極限值而控制器的積分器仍未停止積分時，積分器會繼續增加，但是輸出無法反映到系統輸入上，而過高的積分器狀態又會使系統的瞬態響應性能下降，從而整個系統的超調增大，調整時間延長。

積分飽和問題來自包含積分的控制器，如PID控制器、PI控制器，而且系統中包含**輸出限幅（Saturation)。**簡單來講就是控制器的輸出超過了系統的限制，但是積分器還沒有停止工作，只有當誤差的符號改變之後纔會停止減小。而此時積分器的輸出已經達到一個高點，所以會導致動態性能地下降。
系統框圖如下：

2、抗積分飽和控制方法

既然這個問題是來自積分器，那麼自然地可以想到，當控制器輸出達到限幅值時，減小積分器的控制效果或者直接置零。如
（$if$ |u|>$u_{max}$,$K_I =0$)
比較好的控制方法是增加一條反饋，一旦控制超過限幅值，積分器附近的反饋迴路被激活，使得控制器的積分輸出保持在一個比較小的值。