Java實現 LeetCode 813 最大平均值和的分組 （DFS+DP記憶化搜索）

813. 最大平均值和的分組

我們將給定的數組 A 分成 K 個相鄰的非空子數組 ，我們的分數由每個子數組內的平均值的總和構成。計算我們所能得到的最大分數是多少。

注意我們必須使用 A 數組中的每一個數進行分組，並且分數不一定需要是整數。

示例:
輸入:
A = [9,1,2,3,9]
K = 3
輸出: 20
解釋:
A 的最優分組是[9], [1, 2, 3], [9]. 得到的分數是 9 + (1 + 2 + 3) / 3 + 9 = 20.
我們也可以把 A 分成[9, 1], [2], [3, 9].
這樣的分組得到的分數爲 5 + 2 + 6 = 13, 但不是最大值.
說明:

1 <= A.length <= 100.
1 <= A[i] <= 10000.
1 <= K <= A.length.
答案誤差在 10^-6 內被視爲是正確的。

class Solution {
    public double largestSumOfAverages(int[] A, int K) {
        int N = A.length;
        double[][] memo = new double[N+1][N+1];
        double cur = 0;
        for (int i = 0; i < N; ++i) {
            cur += A[i];
            memo[i + 1][1] = cur / (i + 1);
        }
        return search(N, K, A, memo);
    }

    public double search(int n, int k, int[] A, double[][] memo) {
        if (memo[n][k] > 0) return memo[n][k];
        if (n < k) return 0;
        double cur = 0;
        for (int i = n - 1; i > 0; --i) {
            cur += A[i];
            memo[n][k] = Math.max(memo[n][k], search(i, k - 1, A, memo) + cur / (n - i));
        }
        return memo[n][k];
    }
}