數制之間的換算

作爲網絡學習者，數制之間的轉換還是要了解一點的：一般我們與二進制(B)和十進制(D)打交道，IP地址一般用十進制數表示，而二進制是計算機識別的數制。十六進制(H)我們在認識MAC地址的時候會使用到，至於八進制(O)作爲了解學一學。
下面通過兩個例子說明之間轉化的方法。
例1：請將下面的數字轉化爲十進制數
110010011111B 、6137O、3ABH
分析：其他數制轉化爲十進制時候，我們先數一數它有x位，然後用對應最高位的數乘以進制的(x-1)次方,依次類推，直到乘以進制的0次方。
解答：



當然十六進制因爲防止混亂把10到15使用字母A\B\C\D\E\F表示。
上面這個例子是其他數制轉換爲十進制數的演算，下面看十進制數轉化爲其他進制的演算方法。
例2：請將下面的數轉化爲二進制、八進制、十六進制。
2608
分析：十進制轉化爲其他進制我們有兩種方法，其一，如下圖所示50轉化二進制過程，最後從低到高依次寫餘數110010即可。轉八進制便除以8，轉十六進制便除以16，注意在16進制中把10到15使用字母A\B\C\D\E\F表示。

其二，列表法。我們以二進制爲基礎算其他的進制，如2608先填出二進制的表格，從最高位開始填，4096<2608<2048,也就是說2608沒有超過4096（2的12次方）但超過了2048，所以在2048對應的表格填1，然後2608-2048=560，同樣560超過了512，所以在512下面填1，然後560-512=48，一樣道理在32和16下面填1，其餘空格用0補充即可。即2608的二進制是101000110000，其對應的八進制是把二進制表格每3位一組分成四組，每組按照二進制計算十進制的方法算出每組的數值即可，如101B=12的2次方+02的1次方+1*2的0次方=5，然後四組合一就是其八進制數5060O，十六進制是每四位一組，分三組，計算方法同樣，如1010B=10即A。在比較大的數字中這種方法麻煩一點，但我們在計算網絡地址時一般計算8位二進制，所以這種方法就簡單明瞭多了。當然8位二進制轉八進制時每三位分一組不夠怎麼辦，那我們是在八位二進制最高位前添加0作爲補充，只爲理解方便，不影響結果。