近期在面試找工作的小夥伴們很多啊，我周圍就有好幾個認識的朋友在找工作，於是我突發奇想在CSDN開了一個面試題精選的專欄，主要會關注一些算法題、設計題，次要會補充一些java面試相關的題(比較本博主是java出身)。其實在此之前已經寫過一些相關的文章了，已經整理到專欄裏的，後續會持續更新，希望對大家有所幫助，有興趣的旁友可以關注下。
今天分享的面試題是循環隊列，我對這道題記憶深刻，因爲我在14年參加來校招面試的時候，二面面試官就問了這道題，當時我沒有完全答上來(不過面試官居然給我過了)，後來我當面試官的時候也拿這道題考過別人，也沒遇到能徹底答出來的。不巧，前兩天又在看別人文章的時候遇到了循環隊列，索性就來自己寫一下。
有時候雖然面試官表面上是考一道很簡單的題，但背後卻想着暗度陳倉、憑空……(對不起放錯了)。比如這道循環隊列，面試官一上來可能不會直接問循環隊列，而是讓你實現一個有界隊列，如果你沒一下子想到最優的方案，不要慌還有機會，一名合格的面試官會嘗試引導你的思考，比如讓你做做複雜度分析，分析下優缺點，最後編碼實現下。就拿這題來說，首先考察了基本的數據結構隊列，再考察算法複雜度分析的能力，還考察下你歸納總結的能力、表達能力，最後考察下編碼能力。
有界隊列：指存儲有限個元素的隊列，當隊列滿之後就不能往其中添加了。與之相對的有無界隊列，無界隊列可以無限的往其中添加元素，在實際使用中往往要注意避免OOM。
回到面試題上，給你一個有界隊列的接口定義，你來實現一個有界隊列，接口如下：
public interface BoundedQueue {
boolean add(int e);
int peek();
int poll();
boolean isEmpty();
boolean isFull();
}
我面過的一個候選人，當時他給出下面的實現方案。
public class MyBoundedQueue implements BoundedQueue {
private int tail = 0;
private int[] arr;
public MyBoundedQueue(int cap) {
this.arr = new int[cap];
}
@Override
public boolean add(int e) {
if (isFull()) {
return false;
}
arr[tail++] = e;
return true;
}
@Override
public int peek() {
if (isEmpty()) {
return -1;
}
return arr[0];
}
@Override
public int poll() {
if (isEmpty()) {
return -1;
}
int res = arr[0];
for (int i = 0; i < tail-1; i++) {
arr[i] = arr[i+1];
}
tail--;
return res;
}
@Override
public boolean isEmpty() {
return tail == 0;
}
@Override
public boolean isFull() {
return tail == arr.length;
}
}
看起來思路很清晰，是實現了有界隊列的接口。他的思路是有個指針tail一直指向隊尾第一個空位置，如果有插入就插到tail的位置，tail並往後移動。然後根據tail的具體位置來判斷隊列是滿是空，入隊如下圖示。
我們來重點看下出隊，他每次出隊都是出第0位的元素，爲了準確性必須保證arr[0]始終是隊頭，所以在每次出隊的時候都將後面的所有元素往前移動一位，導致出隊的時間複雜度變成了O(n)，如下圖所示。
有沒有辦法做到不用把後面的元素往前移動呢，其實有的，我們只需要用一個head指針指向隊列的第一個可用元素前的空位即可，如下圖。
如果隊列裏的元素不動，那我們就得讓隊頭指針(head)動起來，每刪除poll()一次，隊頭指針就往後移動一次，因爲只需要移動指針，所以時間複雜度是O(1)。但是我們又有了新的問題，隊頭指針前面的那些空位置我們如何再利用起來？
這裏我們就引出了循環隊列，你把上圖想象成一根軟管，可以掰彎然後首尾相連，如下圖。
當然這裏我們使用數組實現了，只能做到邏輯上首尾相連，插入時如果插到了最後一格就直接跳回到第一格子。但如果你用鏈表實現的話，就很容易實現首尾相連了。
接下來就是難點了，上面的都比較容易理解，但好多人就是不知道如何判定隊列是空是滿(我當年面試的時候也是這種情況)。你有沒有發現上文中我頭指針和尾指針都是指向空的，不是說我喜歡這樣，而是爲了方便判斷空和滿。 注意看上文中的圖，我只在頭指針和尾指針之間的空格處存東西，所以當隊列是空的時候，循環隊列按順時針方向，頭指針在前尾指針在後，且二者相鄰，如下圖。
如果隊列滿，首尾指針是指向同一個位置，如下圖。
所有的問題我們都通過圖示的方式展示清楚了，下面我給出我用數組實現的代碼。
public class CircularBoundedQueue implements BoundedQueue {
private int head = 0;
private int tail = 1;
private int[] arr;
public CircularBoundedQueue(int cap) {
this.arr = new int[cap+1];
}
@Override
public boolean add(int e) {
if (isFull()) {
return false;
}
arr[tail] = e;
tail = next(tail);
return true;
}
@Override
public int peek() {
if (isEmpty()) {
return -1;
}
return arr[head+1];
}
@Override
public int poll() {
if (isEmpty()) {
return -1;
}
return arr[head = next(head)];
}
@Override
public boolean isEmpty() {
return tail == next(head);
}
@Override
public boolean isFull() {
return head == tail;
}
private int next(int cur) {
return (cur+1)%arr.length;
}
}
用單鏈表實現的代碼如下：
public class CircularBoundedQueue2 implements BoundedQueue {
private class Node {
int value;
Node next;
}
private Node head;
private Node tail;
public CircularBoundedQueue2(int cap) {
Node p = new Node();
head = p;
for (int i = 0; i < cap; i++) {
Node newNode = new Node();
p.next = newNode;
p = p.next;
}
p.next = head; // 鏈表最末尾節點next指向頭部
tail = head.next;
}
@Override
public boolean add(int e) {
if (isFull()) {
return false;
}
tail.value = e;
tail = tail.next;
return true;
}
@Override
public int peek() {
if (isEmpty()) {
return -1;
}
return head.next.value;
}
@Override
public int poll() {
if (isEmpty()) {
return -1;
}
head = head.next;
return head.value;
}
@Override
public boolean isEmpty() {
return tail == head.next;
}
@Override
public boolean isFull() {
return head == tail;
}
}