複數乘法器設計

複數乘法器等效變換

複數乘法運算是正常計算過程需要4個乘法,2個加法,邏輯設計過程中乘法器相對加法器需要更到的與或非門邏輯來實現,可以進行如下等效變換,減少乘法器使用:

(a+bi) * (c+di)  = (ac-bd) + (bc+ad)i
                 = ac-da + da -bd    +  (bc-ca+ca+ad)i 
                 =a(c-d)+d(a-b)      +  (c(b+a) - a(c-d))i

通過以上變換,復乘運算過程只需要3個乘法器,5個加法器,減少了乘法器,增加了加法器使用。

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