java中異或運算(^)的應用
異或運算法則
1. a ^ b = b ^ a
2. a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c;
3. d = a ^ b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c.
4. a ^ b ^ a = b.
異或運算
1、異或是一個數學運算符。應用於邏輯運算。
2、例如：真異或假的結果是真，假異或真的結果也是真，真異或真的結果是假，假異或假的結果是假。就是說兩個值相 異結果爲真。
異或的運算方法是一個二進制運算：
1^1=0
0^0=0
1^0=1
0^1=1
兩者相等爲0,不等爲1.
總之，就是這樣，n^0=n n^n=0，即任何數與0進行異或，爲它本身，兩個相同的數進行異或運算，會得到0。
前幾天看到一個這樣的題目，對於一個有多個數值的數組，只有一個是唯一的，其他都是成對的，怎樣快速找到這個唯一值。在我沒聽過異或運算的時候，真是一臉懵，但是後來在看hashMap源碼的時候看到了^ 異或運算符，搜了一下，才發現曾經看到的這道題的解題，頓時豁然開朗。
int[] numarry = new int[]{1,2,3,2,3};
int aim = numarry[0];
for(int i = 1; i < 5; i++)
{
aim = aim ^ numarry[i];
}
System.out.println("最後："+aim);
關於上邊的這個結果是什麼，你只需要知道異或運算的特點就可以了，比如1,2,3,2,3 ,既然異或運算滿足上邊的交換規則，對於1^2^3^2^3 這樣的異或運算，我們換一下位置(2^2)^(3^3)^1 ，通過兩個相同的數進行異或運算得到0 ,那最終就會是0^0^1 ,最後會得到1 。
另外，還看到一個差不多的題，如下：
1-1000放在含有1001個元素的數組中，只有唯一的一個元素值重複，其它均只出現一次。每個數組元素只能訪問一次，設計一個算法，將它找出來；不用輔助存儲空間，能否設計一個算法實現？
上邊這個也可以用異或運算進行解題：
假設：1^2^3......^n.....^1000=T
而： 1^2^3......^n^n.....^1000 = T^n
我們已經知道T^T^n = 0^n = n這樣的過程。
所以，我們對於上邊的解題辦法就有了：
首先對1到1000，這1000個數進行異或運算，然後再把上邊的1001個數進行疑惑運算，最後，再對這兩個結果進行異或運算，就會得到唯一的那個n。
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