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什麼是現代資產組合理論
現代資產組合理論（Modern Portfolio Theory，簡稱MPT），由馬柯維茨提出，也有人將其稱爲現代證券投資組合理論、證券組合理論或投資分散理論。是將概率論和線性代數的方法應用於證券投資組合的研究，探討了不同類別的、運動方向各異的證券之間的內在相關性，並於1959年出版了《證券組合選擇》一書，詳細論述了證券組合的基本原理，從而爲現代西方證券投資理論奠定了基礎。
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現代資產組合理論的內容
Markowitzd(1952)利用單個證券收益率的方差衡量單個證券的風險，利用單個證券收益率的方差和與其他證券收益率的協方差來衡量證券組合的風險，並建立最小方差模型，用來確定證券的最優組合，即下圖中曲線abc上的任意一點，這樣的組合稱爲前沿證券組合，所有的前沿證券組合的集合構成的證券組合前沿，即下圖中曲線abc。同時滿足風險水平一定時收益最高、收益一定時風險最小條件的前沿證券組合爲有效證券組合，即下圖中曲線bc上任一點。所有有效證券組合的集合構成有效證券前沿。
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現代資產組合理論的實踐
一、大類資產確定
根據市場風險，主要來自利率風險、通脹風險和信用風險，和組合理論思想，選擇股票，債券、和黃金3大類，房地產暫不考慮。
股票選擇A股的權重股上證50作爲大盤股，易方達中小盤作爲中小盤股，美股標普500作爲外盤分散投資，債券選擇最近比較火的招商產業A（信用風險比較大，但是純利率債收益又低），和易方達黃金作爲商品投資。
其中股票和債券有蹺蹺板效應，債券對衝股票下行風險，黃金對衝高通脹風險，易方達中小盤防大小盤風格輪換。
二、歷史波動率和收益率統計
防止使用未來數據的收益率和波動率，統計日期截止到2013年11月29日
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基金編碼 |
基金名稱 |
成立時間 |
資產大類 | 收益（年化） |
波動率（年化） |
| 510050.OF |
華夏上證50ETF |
2004-12-30 |
A股股權 |
0.1031 |
0.2463 |
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050025.OF |
博時標普500ETF聯接A |
2012-06-14 |
美股股權 |
0.09096873 |
0.18565612 |
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159934.OF |
易方達黃金ETF |
2013-11-29 |
黃金 |
0.059189 |
0.1081 |
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110011.OF |
易方達中小盤 |
2008-06-19 |
股權 |
0.180951 |
0.2272 |
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217022.OF |
招商產業A |
2013-11-29 |
債券 |
0.081229 |
0.0221 |
三、相關係數矩陣確定與有效前沿計算
並且爲了應對市場相關性變化等因素，設置1年進行調倉一次，根據前3年年化波形率和相關係數矩陣重新計算協方差
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範圍 |
年化波動率 |
相關係數矩陣 |
計算有效前沿 |
| 201312-20161201 |  |
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201412-20171201 |
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201512-20181201 |
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201612-20191201 |
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四、歷史回測
回測使用2013年12月到2019年底的行情數據，持倉一年進行一次調倉。
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目標收益 |
調倉時間和比例 按照【510050,050025,159934,110011,217022】順序，單位% |
回測結果 |
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9% |
2016-12 [0, 0, 5, 10,85] 即【510050=0%,050025=0%,159934=5%,110011=10%,217022=85%】 2017-12 [0, 0, 4, 10,86]
2018-12 [0, 0, 8.5, 10,81.5]
2019-12 [0,0,0,8.8,91.2] |
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10% |
2016-12 [0, 0, 4, 20,76] 2017-12 [0, 0, 2, 20,78] 2018-12 [0, 0, 12, 21,67] 2019-12 [0,0,0,19,81] |
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11% |
2016-12 [0, 0, 3, 30,67] 2017-12 [0, 0, 0, 28,72] 2018-12 [0, 0, 16, 32,52] 2019-12 [0,0,0,29,71] |
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結論：回測結果基本符合預期，使投資者避免買高站崗的風險，不用擔心踏空與機遇失之交臂，策略適合定投。但是存在沒有佔比的資產，導致風險過於集中，可以設置最小佔比方式解決問題。
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存在問題
1、資產選擇存在問題，易方達中小盤有風格偏移現象，可以用中證500替換
2、預期收益率使用歷史收益率存在難以確定問題，會導致整體組合比例嚴重變化
3、存在個別資產沒有佔比問題，由於個別資產收益較高，風險低，且相關性較大導致
4、相關性、歷史波動，收益率都是歷史值，不代表未來，需要建立在歷史重演的基礎上
5、調倉使用近年的相關性，帶有趨勢跟蹤性質，容易追漲殺跌