Java實現 LeetCode 834 樹中距離之和（DFS+分析）

834. 樹中距離之和

給定一個無向、連通的樹。樹中有 N 個標記爲 0…N-1 的節點以及 N-1 條邊 。

第 i 條邊連接節點 edges[i][0] 和 edges[i][1] 。

返回一個表示節點 i 與其他所有節點距離之和的列表 ans。

示例 1:

輸入: N = 6, edges = [[0,1],[0,2],[2,3],[2,4],[2,5]]
輸出: [8,12,6,10,10,10]
解釋:
如下爲給定的樹的示意圖：
0
/
1 2
/|
3 4 5

我們可以計算出 dist(0,1) + dist(0,2) + dist(0,3) + dist(0,4) + dist(0,5)
也就是 1 + 1 + 2 + 2 + 2 = 8。 因此，answer[0] = 8，以此類推。
說明: 1 <= N <= 10000

PS：
這個題看了半個小時沒找到思路，只能去看題解，原來我的菜

class Solution {
    //這個題我看了半天，怎麼看怎麼超時，原來是中間有規律，該說不說，這個規律真的難找
  int[] ans, count;
    List<Set<Integer>> graph;
    int N;
    public int[] sumOfDistancesInTree(int N, int[][] edges) {
        this.N = N;
        graph = new ArrayList<Set<Integer>>();
        ans = new int[N];
        count = new int[N];
        Arrays.fill(count, 1);

        for (int i = 0; i < N; ++i)
            graph.add(new HashSet<Integer>());
        for (int[] edge: edges) {
            graph.get(edge[0]).add(edge[1]);
            graph.get(edge[1]).add(edge[0]);
        }
        dfs(0, -1);
        dfs2(0, -1);
        return ans;
    }

    public void dfs(int node, int parent) {
        for (int child: graph.get(node))
            if (child != parent) {
                dfs(child, node);
                //count[node]是以node爲根的節點個數
                count[node] += count[child];
                //ans[node]是所有結點道node的距離
                //就是ans[child]+child與node的距離
                ans[node] += ans[child] + count[child];
            }
    }

    public void dfs2(int node, int parent) {
        for (int child: graph.get(node))
            if (child != parent) {
                // ans[node] += ans[child] + count[child];
                //這是ans[child]的前半部分，
                //後半部分是，不是以child爲根的節點個數
                //後半部分是，因爲，我們可以發現，每一個count都是多加了自己本身的，
                //也就是我們前面的child是多加了自己本身的，所以不是child的根節點都沒加上
                ans[child] = ans[node] - count[child] + N - count[child];
                dfs2(child, node);
            }
    }
 
}