上學期剛學過《信號與系統》，因此這個寒假打算在確定考研（有一丟丟可能保研）目標院校之餘，學習如何使用MATLAB對《信號與系統》中的一些內容進行分析和實現。
特此使用博客幫助記錄與溫習
filter概念與基本語法
filter函數是一維的數字濾波器，主要的應用語法如下所示
y = filter(b,a,X)
[y,zf] = filter(b,a,X)
[y,zf] = filter(b,a,X,zi)
y = filter(b,a,X,zi,dim)
[…] = filter(b,a,X,[],dim)
以最簡單的 y = filter(b,a,X) 爲例
y = filter(b,a,X) 濾除向量X中的數據，其中b是分子係數向量，a是分母系數向量。如果a(1)不等於1的話，則就利用a(1)標準化濾波器係數，可以利用多項式除法使分母變爲1；如果 a(1) 等於0，濾波器返回錯誤值。
可實現差分方程
Y = FILTER(B,A,X) ，輸入X爲濾波前序列，Y爲濾波結果序列，B/A 提供濾波器係數，B爲分子， A爲分母
整個濾波過程是通過下面差分方程實現的：
a(1)*y(n) = b(1)*x(n) + b(2)*x(n-1) + … + b(nb+1)*x(n-nb)-a(2)*y(n-1) - a(3)*y(n-2) + … + a(nb+1)*y(n-nb)
圖片源於百度
例：
filter([1,2],1,[1,2,3,4,5])
實現 y[k]=x[k]+2*x[k-1]
括號中向量b爲x[k]、x[k-1]、…的係數，向量a爲y[k]、y[k-1]、…的係數。
x爲需要濾波的向量，y爲濾波後的向量（顯然，x和y的長度是一樣的，看後面例子就知道了）。
舉個例子來說明filter的原理，如下：
a = [1 2];
b = [2 3];
x = [1 2 3 4 5 6];
y = filter(b, a, x)
y =
2 3 6 5 12 3
下面給出具體的計算過程如下：
a(1)y(1) = b(1)x(1); %可以求出y(1)
a(1)y(2) = b(1)x(2)+b(2)x(1) –a(2)y(1); %可以由y(1)求出y(2)
a(1)y(3) = b(1)x(3)+b(2)x(2)-a(2)y(2); %可以由y(2)求出y(3)
a(1)y(4) = b(1)x(4)+b(2)x(3)-a(2)y(3); %可以由y(3)求出y(4)
a(1)y(5) = b(1)x(5)+b(2)x(4)-a(2)y(4); %可以由y(4)求出y(5)
a(1)y(6) = b(1)x(6)+b(2)x(5)-a(2)y(5); %可以由y(5)求出y(6)
計算結束，得到y(n)（n=1、2、…、6）
目前就暫且記到這裏
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作者：learning_recorder
來源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/qq_38559814/article/details/86521602
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