LeetCode115-最小棧

題目描述

設計一個支持 push ，pop ，top 操作，並能在常數時間內檢索到最小元素的棧。
push(x) —— 將元素 x 推入棧中。
pop() —— 刪除棧頂的元素。
top() —— 獲取棧頂元素。
getMin() —— 檢索棧中的最小元素。

分析

要在常數時間內獲取最小值，必定空間換時間，把當前棧的最小值用另外一個數據結構存起來。
最好的解決方法就是輔助棧——和數據棧一樣，只不過存的是當前棧的最小值。

同步輔助棧

輔助棧和數據棧大小一致：元素之間相互映射，數據棧元素對應的輔助棧元素是數據棧該元素到棧底的最小元素。

class LC_155 {
    private Stack<Integer> stack;
    private Stack<Integer> helper;
    public LC_155() {
        stack = new Stack<>();
        helper = new Stack<>();
    }

    public void push(int x) {
        stack.push(x);
        if (helper.isEmpty())helper.push(x);
        else helper.push(x>helper.peek()?helper.peek():x);
    }

    public void pop() {
        helper.pop();
        stack.pop();
    }

    public int top() {
        return stack.peek();
    }
    public int getMin() {
        return helper.peek();
    }
}

不同步輔助棧

輔助棧和數據棧維持相同大小--空間開銷
如何減少空間開銷？？？
可以重減少輔助棧中重複值入手：
例：
插入1,2,3，輔助棧中存放的全部是1，造成了空間浪費：

現在考慮插入時，輔助棧只存放小於當前最小值的。
輔助棧的出棧怎麼辦？
舉例：
1 1
2 0
1
0
3
只有當兩個棧棧頂相同的時候輔助棧纔出棧，數據棧3出棧時輔助棧0不出棧，0出棧時它纔出棧
問題來了：數據棧1出棧時把輔助棧的1帶出棧了，造成不匹配。
原因就是插入時的重複值問題，入棧時和最小值相同才行，才能在出棧時不被破壞。

於是改變原來的策略：當前元素<=最小值時輔助棧插入，只有大於時不插入。
上面的例子：
1 1
2 1
1 0
0
3
操作：
數據棧3出棧，輔助棧不出棧，最小值還是0
數據棧0出棧，輔助棧0也出棧，最小值是1
數據棧1出棧，輔助棧1出棧，最小值是1
數據棧2出棧，輔助棧1不出棧，最小值是1
數據棧1出棧，輔助棧1也出棧，兩個棧皆空
可見算法是可以工作的。

減少了空間，必然由於各種判斷增加時間

class MinStack{
    private Stack<Integer> stack;
    private Stack<Integer> helper;
    public MinStack() {
        stack = new Stack<>();
        helper = new Stack<>();
    }

    public void push(int x) {
        stack.push(x);
        if (helper.isEmpty())helper.push(x);
        else if(x<=helper.peek()){
            helper.push(x);
        }
    }

    public void pop() {
        int tmp= stack.pop();
        if (helper.peek()==tmp) helper.pop();
    }

    public int top() {
        return stack.peek();
    }
    public int getMin() {
        return helper.peek();
    }
}

不用輔助棧

上面的輔助棧不過是通過是數據棧元素的一個映射

• 同步的是一對一映射
• 不同步的是一對多映射
  那不用輔助棧也行，直接定義類Ele<元素，最小值>，把Ele當做數據棧的元素不就好了！

更直接地，不要其他數據複合數據類型也行，題目中使用的是Integer數據類型，那我使用Long類型的棧Stack，把元素值放到Long的高32位，最小值放到低32位，實現稍微麻煩一點而已。