八皇后问题详细思路分析

package com.recursion;

public class Queue8 {

	//定义一个max表示共有多少个皇后
	int max = 8;
	//定义数组array，用于保存皇后放置位置的结果，比如arr = {0,4,7,5,2,6,1,3}
	int[] array = new int[max];
	static int count = 0;  //共多少解法
	public static void main(String[] args) {
	
		
		//测试
		Queue8 queue8 = new Queue8();
		queue8.check(0);
		
		System.out.println("一共有"+count+"解法");
	}
	
	//编写一个方法，放置第n个皇后
	//特别主意：check 是每一次递归时，进入到check中都有for(int i = 0;i<max;i++),因此会产生回溯
	private void check(int n)
	{
		//如果n==8,说明八个皇后已经放好了
		if(n == max)
		{
			print();
			return;
		}
		
		//如果没有到最后,依次放入皇后，并判断时候冲突
		for(int i = 0;i < max;i++)
		{
			//先把当前这个皇后n,放到改行的第一列
			array[n] = i; 
			//判断当放置第n个皇后到i列时，是否冲突
			if(jduge(n))//不冲突
			{
				//接着放第n+1个皇后，即开始d递归
				check(n+1);   //8
			}
			
			//如果冲突，就继续执行array[n] = i; 即将第n个皇后放到本行的后面一列，然后再继续判断，
		}
		
		
		
	}
		
	//查看当我们放置第n个皇后，就去检测该皇后是否和前面已经放置好的皇后是否冲突
	/**
	 * 
	 * @param n  表示第n个皇后
	 * @return
	 */
	private boolean jduge(int n)
	{
		for(int i = 0;i<n;i++)
		{
			//array[i] == array[n]  判断第n个皇后是否和前面的n-1个皇后在同一列
			//Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n]-array[i]   判断第n个皇后是否和第i个皇后在同一斜线
			// n=1  表示第二个皇后  假设放在第二行的第二列  array[1] = 1
			//Math.abs(1-0) = 1
			//Math.abs(array[n]-array[i] = Math.abs(1-0) = 1
			//没有必要判断是否在同一行，因为n每次都在递增
			if(array[i] == array[n] || Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n]-array[i]))
			{
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
	
	
	
	//写一个方法，可以将皇后摆放的位置打印出来
	private void print()
	{
		count++;
		for(int i = 0;i<array.length;i++){
			System.out.print(array[i]+" ");
		}
		System.out.println();
	}
	

}